Труды КНЦ. Естественные и гуманитарные науки. – 2026. - № 1

Труды Кольского научного центра РАН. Серия: Естественные и гуманитарные науки. 2026. Т. 5, № 1. С. 32-41 Transactions of the Kola Science Centre of RAS. Series: Natural Sciences and Humanities. 2026. Vol. 5, No. 1. P. 32-41 U 60 —■— U mean 300 400 500 600 700 800 900 Расстояние,м Рис. 1. Расчетная кривая горизонтальной компоненты скорости на высоте +10 м над поверхностью пыления UCal и ее усредненное отображение Fig. 1. The calculated curve of the horizontal velocity component at a height o f +10 m above the dusting surface UCal and its averaged display Н а базе расчетной кривой (рис. 1) освоен подход использования опции «Интерполяция данных». Для функций одной переменной разработчики программы COMSOL предлагают следующие методы интерполяции: 1. Интерполяция методом ближайшего соседа (SP_nea). Это наиболее простой метод интерполяции, который предполагает, что значение интерполирующей функции в точке х равно значению аппроксимируемой функции в ближайшем к х узле: А*) =А X- X = min x - x I j j \ j \ Метод достаточно непрактичный и редко используется в одномерном случае, так как решением задачи интерполяции здесь является разрывная функция, однако его обобщения на большие размерности нашли широкое использование в компьютерной графике. 2. Линейная интерполяция (SP_lin). В методе решение задачи интерполяции ищется в виде кусочно-линейной функции j f (X, ) = f I f ( X) = 0 ’ где условие на вторую производную выполняется в интервалах между узлами. Если дана упорядоченная сетка {X ) , то искомую функцию можно представить, например, в виде V 1 ' І= 0 gi (x) = — ( f ( X+i - X ) + f +! ( X - X )) ’ Xe [X ’X +1 ]• X i+\ X i Недостатком этого метода является недифференцируемость полученной функции в узловых точках. 3. Интерполяция кубическими сплайнами (SP_cub). В этом случае решение задачи интерполяции представляют в виде совокупности полиномов 3-й степени: g (x) = j a X + b X + c x + d на функцию g (x) кроме условия интерполяции g (xi) = fi накладывается также условие g (x) £ C 2 [a, b ] и так называемые краевые условия, которые могут быть различными. 4. Кусочно-кубическая интерполяция (SP_pie). В этом случае интерполирующая функция также представляется в виде совокупности полиномов 3-й степени, однако коэффициенты находятся как коэффициенты интерполяционного полинома Эрмита для двух узлов кратности 2: 34 © Амосов П. В., Макаров М. Д., 2026