Труды КНЦ. Естественные и гуманитарные науки. – 2026. - № 1

Труды Кольского научного центра РАН. Серия: Естественные и гуманитарные науки. 2026. Т. 5, № 1. С. 32-41. Transactions of the Kola Science Centre of RAS. Series: Natural Sciences and Humanities. 2026. Vol. 5, No. 1. P. 32-41 Введение и постановка задачи В работе [Амосов и др., 2018] обоснован подход, позволяющий на базе CFD-моделирования по результатам аэродинамических расчетов вычислять динамическую скорость u* на высоте пыления с последующей оценкой вертикального потока массы (ВПМ) (интенсивности пыления) по схемам COGART [Ginoux et al., 2001; Supplemental ..., 2014] и DEAD [Matricorena, Bergametti, 1995; Shannon, Lunt, 2011] или зависимостям Д. Л. Вестфаля с коллегами [Westphal et al., 1988] и О. Е. Семенова [2011]. Для вычисления динамической скорости на высоте пыления предложено использовать известное соотношение [Tegen, 2005] u - и __ - __ u* U10 / \ , ( 10 ^ (1) ln Vz0у где нижний индекс 10 относится к высоте +10 м над поверхностью пыления; U 10 имеет физический смысл усредненной (по протяженности пыления) горизонтальной компоненты скорости, м/с; z 0 — параметр шероховатости, м; к — постоянная Кармана. С использованием указанного подхода и с помощью моделей, разработанных в программе COMSOL1, достаточно успешно решены ряд научно-практических задач, результаты по которым обобщены в коллективной монографии [Амосов и др., 2023]. Вместе с тем использование подхода через усредненную компоненту горизонтальной скорости не является строгим и следует предложить более корректное описание интенсивности пыления, которая, в свою очередь, зависит от динамической скорости. Представляется, что повышение точности прогноза можно обеспечить более корректным пространственным описанием ВПМ по протяженности пылящей поверхности (типа FWest(x)). Наиболее простым на этом этапе является использование зависимости Д. Л. Вестфаля [Westphal et al., 1988]. Для реализации такого подхода потребовалось освоение заложенной разработчиками программы COMSOL опции «Интерполяция данных» (на текущем этапе для двухмерных задач, то есть одномерной интерполяции). В результате в дополнение к 200 значениям горизонтальной компоненты скорости U Cal( х) в основных узлах получили 795 значений в неузловых точках сетки, что должно увеличить точность расчетов. В нашем случае используются данные интерполяции горизонтальной компоненты скорости на высоте +10 м над поверхностью пыления Uf ^ ( х ) . В результате выражение (1) должно быть изменено и принять вид: и, (х) - U Int(х) 10 ' ' ^10 V ( 2 ) ln Недостатком описанного подхода является сложность программной реализации условия, когда значение динамической скорости на высоте пыления u * ( х ) меньше пороговой скорости для конкретной крупности пыли. При таком условии пыление отсутствует и для заданной координаты функция интенсивности пыления равна нулю. Указанный момент предстоит разрешить в ближайшее время, а пока полагаем, что пыление имеет место по всей поверхности. При низких значениях скорости на высоте +10 м над поверхностью пыления величина ВПМ небольшая. Результаты использования методов интерполяции к горизонтальной компоненте скорости В качестве тестового примера на рис. 1 представлены результаты вычислений горизонтальной компоненты скорости на высоте +10 м над высотой пыления и ее усредненное значение. Приведенный пример соответствует постановке задачи, описанной в приложении. Интенсивность пыления далека от равномерности, и максимальные уровни ВПМ соответствуют 2-й половине поверхности пыления, где прогнозируются максимальные скорости ветра на высоте +10 м над поверхностью пыления. 1 URL: https://www.comsol.ru/ (дата обращения: 12.05.2022). © Амосов П. В., Макаров М. Д., 2026 33