Труды КНЦ. Естественные и гуманитарные науки. – 2026. - № 1

Труды Кольского научного центра РАН. Серия: Естественные и гуманитарные науки. 2026. Т. 5, № 1. С. 32-41. Transactions of the Kola Science Centre of RAS. Series: Natural Sciences and Humanities. 2026. Vol. 5, No. 1. P. 32-41 H 3i (x) = ( x - X- 1 ) y'i -1 + x. , - x. . 1 -1 1 J J + ( x - x, - 1 ) yi + 1 - 2 - x - x, W f x, - x. , , 1 i - 1 j j x - x,. . x. - x. , , V 1 1-1 J Если значения производных в узлах неизвестны, то их аппроксимируют конечно-разностными аналогами. Для более углубленного ознакомления с указанными методами интерполяции можно рекомендовать как классические учебные пособия, так и учебно-методическую литературу [Бахвалов и др., 2011]. Для четырех методов интерполяции построены соответствующие функции. На рис. 2 представлены четыре графика для соответствующего метода интерполяции. Как видно, методы обеспечивают близкие результаты: графики практически сливаются, однако определенные различия наблюдаются. В табл. 1 приведены численные значения горизонтальной компоненты скорости в неузловых точках сетки. В последнем столбце указаны максимальные различия в значениях U -компоненты скорости для конкретных методов интерполяции в абсолютных величинах и процентах. Рис. 2. Расчетные графики четырех функций интерполяции горизонтальной компоненты скорости на высоте + 1 0 м над пылящей поверхностью U ^ ( x ) Fig. 2. Calculated graphs of 4 interpolation functions of the horizontal velocity component at a height o f + 1 0 m above the dusty surface и “ (x) 2 Таблица 1 Прогнозируемые значения функций интерполяции горизонтальной компоненты скорости в определенных неузловых точках сетки и максимальный разброс значений, м/с (%) The predicted values o f the interpolation functions o f the horizontal velocity component at certain non-nodal points o f the grid and the maximum spread o f values, m/s (%) X, m I SP nea II SP lin III SP cub IV SP pie Максимальный разброс значений ~350 7,628614 7,739305 7,741062 7,741064 0,112451 (IV-I; 1,47 %) —400 9,796214 9,810739 9,817904 9,815629 0,021690 (III—I; 0,22 %) 450 9,334341 9,341855 9,341825 9,341825 0,007514 (II—I; 0,08 %) —500 8,897724 8,891594 8,891563 8,891563 0,006161 (I—III; 0,07 %) —550 8,525148 8,529976 8,529945 8,529945 0,004828 (II—I; 0,06 %) 600 8,365232 8,378716 8,378528 8,378716 0,013484 (II—I; 0,16 %) —650 9,388825 9,404064 9,404164 9,404163 0,015339 (III—I; 0,16 %) —700 10,279239 10,268290 10,268390 10,268391 0,010949 (I—II; 0,11 %) 750 10,834190 10,840583 10,840683 10,840682 0,006493 (III—I; 0,06 %) —800 10,993994 11,011080 11,012146 11,012158 0,018164 (IV—I; 0,17 %) —850 10,549827 10,671306 10,675212 10,675228 0,125401 (IV—I; 1,19 %) Примечание. Символ ~ в 1-м столбце указывает на то, что точка находится вблизи указанной координаты. © Амосов П. В., Макаров М. Д., 2026 35