Север и рынок. 2026, № 2.

СЕВЕР И РЫНОК: формирование экономического порядка. 2026. № 2. С. 153-166. Sever i rynok: formirovanie ekonomicheskogo poryadka [The North and the Market: Forming the Economic Order], 2026, no. 2, pp. 153-166. РАЦИОНАЛЬНОЕ И ЭКОЛОГОСБАЛАНСИРОВАННОЕ ПРИРОДОПОЛЬЗОВАНИЕ НА СЕВЕРЕ И ВАРКТИКЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Методы Для обоснования получаемых выводов учитывались основные положения теории измерений, принятые международным научным сообществом. При анализе выводов, сформулированных авторами рассматриваемых статей, мы использовали допустимое на порядковых шкалах монотонное преобразование исходных данных: исходные данные переводились в новые умножением на то или иное действительное число. Исходные баллы в анализируемых статьях — это значения на порядковой шкале. При этом следует иметь в виду, что в данном случае баллы — это метки, отражающие, какое значение параметра больше, какое меньше, но нет обоснования, на сколько или во сколько одно такое значение больше другого. Соответственно, переход от принятых исходных целочисленных значений (натуральных чисел) к дробным не меняет порядок между значениями, меняется только само «значение» метки (балла). Основные положения теории измерений в отношении различных шкал измерения В настоящей статье рассмотрены: расчет оптимального варианта действий для вывоза нефти с месторождения в Печорском море [2], оценка жизнестойкости городов АЗРФ [3], районирование материковой части АЗРФ [4]. Это в определенной степени построение математической модели реальности на основе результатов различных измерений (прямых измерений, оценок на основе наблюдений, экспертных оценок). Подобные оценки часто получают на различных шкалах, поэтому требуется учет типа шкалы [5]. В настоящее время шкалы, как правило, объединяют в три основные группы: номинальные — для качественных измерений; порядковые — для отражения отношения порядка (больше, лучше, важнее и т. п.); количественные — оперируют с числами на основе привычных арифметических действий (например, 10 в 2 раза больше, чем 5). Однако даже не со всеми величинами, представленными на количественных шкалах, можно проводить любые арифметические операции. Характерный пример — шкала интервалов времени (шкала разностей). Интервалы времени (например, периоды работы, периоды учебы) можно складывать и вычитать, но складывать даты каких-либо событий бессмысленно. Нельзя также утверждать, что тело с температурой 40 °С в два раза теплее (горячее), чем с температурой 20 °С. Для анализа подобного рода данных необходима не всем известная арифметика, а другая теория, дающая базу для разработки, изучения и применения конкретных методов расчета, — теория измерения (см. [5-7; 13-15]). 1Любое преобразование набора чисел, сохраняющее их порядок, называется монотонным преобразованием. Обычно преобразование © Шавыкин А. А., Карнатов А. Н., 2026 Одно из положений теории измерений — требование к алгоритмам обработки данных — формулируется следующим образом: выводы, сделанные на основе данных, измеренных в шкале определенного типа, не должны изменяться при допустимых на этой шкале преобразованиях данных [5]. Игнорирование данных положений приводит к частично неверным результатам и неопределенным итоговым выводам [14; 15]. При математическом моделировании реального явления или процесса следует прежде всего установить, в каких типах шкал измерены те или иные переменные. Тип шкалы задает группу допустимых преобразований шкалы, которые не меняют объективно существующих соотношений между объектами измерения [5]. В работе [14] на основе ряда основных публикаций по этому вопросу приведены краткая обзорная классификация основных типов шкал, их признаки и особенности, допустимые рассчитываемые величины на этих шкалах, что принято в настоящее время. Перечислим основные типы шкал [7] и их примеры. Шкалы наименований (номинальная шкала) отражают качественные свойства. Их элементы характеризуются только соотношениями эквивалентности (равенства), отличия и сходства конкретных качественных проявлений свойств. На них допустимыми являются все взаимно однозначные преобразования. Здесь числа используются лишь как метки. В этой шкале измерены, например, номера телефонов, автомашин. Единственное, для чего годятся измерения в шкале наименований, — это различать объекты [5]. Шкалы порядка описывают свойства, для которых имеют смысл соотношения эквивалентности и порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления свойства. В этих шкалах также нельзя ввести единицы измерений из-за того, что они принципиально нелинейные: логически невозможно установить равенство интервалов на различных участках шкалы. Результаты измерений в таких шкалах выражают в числах, баллах, степенях, уровнях, а не в единицах измерений. Хотя результаты измерений в таких шкалах часто обозначают непрерывными множествами действительных чисел, невозможно подразумевать пропорциональность этих значений (логически невозможно определить, во сколько раз одна реализация свойства больше или меньше другой). Один из отличительных признаков шкалы порядка — «допустимость любых монотонных преобразований1», в этих шкалах может присутствовать или отсутствовать нуль шкалы [7, п/п 2.2.2, примечание]. В различных областях деятельности применяется много разных видов порядковых шкал (шкала Мооса достигается применением некоторой функции f (u(X)), которая преобразует каждое число и в другое число f(u). 155