Вестник Кольского научного центра РАН. 2012, №1.

ПОИСКОВЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ГИПОТЕЗЫ УДК 548.12 О СВЯЗИ ОБЛИКА И РЕАЛЬНОЙ ФОРМЫ КРИСТАЛЛА Д.Г. Степенщиков, Ю.Л. Войтеховский Геологический институт КНЦ РАН Аннотация Реальная форма кристалла (простая форма или их комбинация при неодинаковом развитии различных граней) определяет комбинаторику кристалла: число граней, их взаимное расположение и способ контактирования между собой. Однако она не задает геометрических параметров кристалла - характеристику, используемую кристаллографами через понятия «облик» и «габитус». В данной работе приводится анализ связи облика и реальной формы кристалла. Ключевые слова: облик кристалла, реальная форма кристалла, грани кристалла. Объектом нашего исследования является форма кристаллов ' минералов - огранка кристалла, определенная его внутренней структурой и внешними условиями роста. Ограничимся в дальнейшем только выпуклыми , плоскогранными и замкнутыми впространстве формами кристаллов. В изотропных условиях кристалл, несущий на себе грани только I однойпростой кристаллографическойформы, будет иметь именно эту форму, так как все его грани развиты в равной степени и I эквивалентныдруг другу относительно элементов его симметрии. В анизотропных условиях роста грани кристалла развиваются неравномерно и будут отличаться числом и длинами ребер, сохраняя при этом свою взаимную ориентировку. а Полученная форма отличается от простой формы иной / / ' комбинаторикой поверхности - числом сторон граней, способом / Л*^ / / * их контактирования, появлениемдополнительных ребер и вершин (рис. 1). Такая форма кристалла названа реальной N. V" кристаллографической формой (сокращенно - реальной формой) N. \ [1]. Основное отличие значения данного термина от N общепринятого состоитвтом, чтоздесьнеучитывается скульптура Рис. 1. Простая (слева) иреальная граней кристалла - все они предполагаются идеально плоскими (справа) формы октаэдра поверхностями. Для каждой простой формы(или их комбинации) существует бесконечное множество {^} реальных форм, которое можно разбить на подмножества {R}i по комбинаторному типу - числу элементов поверхности образуемого многогранника и способу их контактирования. В каждом подмножестве {R} полиэдры комбинаторно эквивалентны и образованынабором одних и тех же граней (рис. 2). Условимся, что все полиэдры из {R} имеют одну и ту же реальную форму, и наоборот, реальная форма, соответствующая {R} может быть охарактеризована любым полиэдром из этого подмножества. Число такихподмножеств {R} уже является конечным (хотя иногдаи оченьбольшим). 1 2 3 Рис. 2. Пример трех реальных форм октаэдра. Формы, объединенные под одним номером, комбинаторно эквивалентны и представляют одну и ту же реальную форму 145