Труды КНЦ. Технические науки. – 2026. - № 2

/ FF = q j E ( r ) - d r , где W — работа электрического поля иац ионом; Дж, q, — заряд иона, Кл; Ё (г) — вектор напряженности электрического поля в точке r ( s ) , В/м, г (.ѵ) — вектор положения иона вдоль траектории, параметризованный по длине дуги 5 , м; d r — элемент длины дуги вдоль траектории, м; г0, /', — начальная и конечная точки в пределах катодного слоя. Работа поля преобразуется в кинетическую энергию иона на выходе из анодного слоя: 1 } - - Щ К = Ч і \ Е ( г ) - ( і г ■ —mVn = 2 r0 Это выражение отражает фундаментальный закон сохранения энергии в условиях тлеющего разряда, где положительно заряженные ионы приобретают ускорение под действием поля, генерируемого в межэлектродном промежутке. Однако в реальных условиях данная модель требует существенного уточнения по следующим причинам: 1. Магнитное поле, возбуждаемое либо внешним источником, либо индуцированное токами плазмы и/или вращением катода, искривляет траектории движения ионов, придавая им спиралевидный или дрейфовый характер. Это приводит к увеличению эффективной длины пути, по которому осуществляется ускорение, и, соответственно, к увеличению интеграла в правой части уравнения. 2. Наличие неупругих столкновений с нейтральными атомами и молекулами в парогазовой среде приводит к частичной потере энергии, которая не полностью передается иону в виде поступательного движения. Эти потери зависят от давления, температуры, состава парогазовой среды и энергетики взаимодействующих частиц. Резонансные явления дальнодействующего эффекта, обусловленные совпадением частоты внешнего возбуждения »вн, вызванного импульсным воздействием ионов, с характерной частотой колебаний кристаллитов » 0 , способны усиливать локальное энерговложение в материал. Это приводит к увеличению глубины модификации, превышающей теоретические ожидания, полученные без учета данного механизма. На рис. 2 представлена типовая зависимость резонансного множителя £ —— — , Ч>—^ВН отражающая усиление кинетической энергии ионов при совпадении частот возбуждения и колебаний кристаллитов. Область резонанса выделена штриховкой. Для учета этих факторов модель обобщается введением резонансного множителя, учитывающего частотное усиление передачи энергии при совпадении спектров возбуждающей силы и отклика решетки: ^ \ Ё ( г ) - с і г - f n - t , - т J ' 'o — l 'b h J 1+ č - - v 0 где V 0 — средняя характерная скорость многокомпонентного ионного потока, м/с; Пк — относительная концентрация ионов k-го типа, безразмерно щ = \ I; qk — заряд иона к-го типа, Кл; тк — масса иона к-то типа, к г ; Е (г ) — напряженность электрического поля, В/м; rtl. /7 — начальная и конечная точки траектории (анод-катод), £ — эмпирический коэффициент усиления (устанавливается по эксперименту); »вн — характерная частота внешнего возбуждения при ионном ударе, Гц; »0 — собственная частота колебаний кристаллитов, Гц. Формула применима при »0 ф ивн, вне области точного совпадения частот. Вблизи резонанса следует учитывать затухающие эффекты и менять выражение на регуляризованную функцию k