Труды КНЦ вып.17 (ЭНЕРГЕТИКА вып. 4/2013(17))

где I - длина линии; Ё™ ( z ) _ внепшее электрическое поле, возбуждающее ток I в линии; -jKsJ(z-z')2+ a2 - j K j ( z - z f + 4 h 2 д (7 - е е - функция Грина задачи; V(z- z ) 2+ а2 <J(z-z')2+4-h2 U - скаішрный электрический потенциал; а - радиус провода; h — высота его подвеса над идеально проводящей землей; К=со/Ѵс - волновое число; Ѵс - скорость света; со - угловая частота; F { i ( z ) } = \ g ( z , z ) i ( z ) d z ■ Схема замещения линии с учетом излучения, полученная в [1], довольно сложна и ее использование в расчетах затруднено. В заключении [1] на основании анализа поведения функции Грина задачи был сделан вывод о том, что существенный вклад в излучение электромагнитной энергии с проводов линии вносят только ее концы. В физическом плане это может быть объяснено тем, что именно концы линии представляют собой «неоднородности». В настоящей работе предлагается новый подход, в котором указанное обстоятельство учитывается в качестве упрощающего схему замещения линии предположения. Выполним преобразование системы обобщенных телеграфных уравнений (1) к виду, удобному для построения цепной схемы замещения. Интеграл свертки / | / (z )} преобразовывается следующим образом: ^ { Д г ) } = j g ( z , z ) i ( z ) d z = i ( z ) j g { z , z ) ^ j p - d z ■ О О Заменим функцию / ( z ) / / ( z ) двумя начальными членами ряда Тейлора в окрестности точки z =z’. i ( z ) ^ і + _ І d i ( z ) I ( z ) I ( z ) dz Далее, введя обозначение { z ' - z ) ■ (2) C i(z) = j g ( z , z ) d z , C2(z ) = j g ( z , z ) { z - z ) d z и используя свойство быстрого убывания функции Грина задачи за пределами окрестности точки z= z’ [1], получим: / , d i (z) f { /( z ) } « / ( z ) j g ( z , z ) d z + — j g(z, z ) { z - z ) d z = dz = i ( z U z ) + ^ i i ( z ) ■ (3) dz 8