Труды КНЦ вып.3 (ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ вып.1 3/2010(3))

Для описания многопродуктовой классификации при разделении исходного материала на k готовых продуктов кривая разделения записывается в мат­ ричном виде для каждого продукта С,, j= 1,2,...k , где k - число продуктов классификации, j - номер про­ дукта. Для совмещенного процесса измельчения- классификации вектор фракционного состава про­ дукта измельчаемого материала, который из j -ой секции подается в i-ю секцию, определяется матрич­ ным произведением: C fijF f. Произведение матрицы измельчения в j -й секции на матрицу разделения для того продукта, который подается в i-ю секцию, записывается как обобщенная матрица коммутации К , = C,Gj . ( 1 ) Следует подчеркнуть, что индекс матрицы разде­ ления показывает не номер продукта разделения, а номер секции, в которую этот продукт направляется. С учетом выражения (1) гранулометрический со­ став потока материала из j -й в i-ю секцию может быть представлен матричным произведением К , F 0. В i-ю секцию технологической системы измель­ чения могут направляться также потоки и из всех остальных элементов системы измельчения, что по­ зволяет записать входной вектор фракционных пото­ ков материла в секцию данного элемента через сум­ му фракционных массопотоков: F ! ' = F r + Y K „ F ° , (2) j 1 где верхний индекс «inp» указывает на внешние для системы измельчения потоки, которые подаются в рассматриваемый элемент. Для каждой из n секций уравнение ( 2 ) может быть записано в виде системы n уравнений в матричном виде: X - 1 K 2! K\2 • K 2 2 - I • ■ K \n ^ • K 2n ( F 1 \ F 0 1 2 . . ' F f s F2f 4 K nl K„2 • K ^ - I ; F 0 \ r n > или K F ° = - F f . ( 3 ) решение которой дает искомый вектор фракционных составов материала во всех секциях системы измель­ чения: F ° - - K ~ 1F f , (4) где степень - 1 показывает обращение матрицы. Матрица разделения для каждого продукта пред­ ставляется как диагональная матрица, каждое нену­ левое значение которой соответствует вероятности попадания фракции из исходного материала в вы­ бранный продукт разделения. Традиционной харак­ теристикой классификатора является его кривая раз­ деления С3(х), связывающая вероятность выхода (до­ ли) узкой фракции (x, x+dx) в тонкий продукт разде­ ления, с размером этой фракции х. Для дискретного набора m фракций кривая разделения становится многоступенчатой C3(xj и описывается матрицей классификации, в которой элементы С3, (j= 1 , 2 ,3...m) ( C C 3\ 0 0 . . 0 N 0 C 32 0 . . 0 С з = 0 0 32C3 . 0 0 0 . • C 3m у соответствуют долям фракций, выносимым в тонкий продукт. (5) Далее в работе рассматривается управление рабо­ той шаровой мельницы за счет управления подачи материала питателем. Варьирование подачи мате­ риала вызывает изменение локальных материальных загрузок барабана, что приводит к изменению скоро­ сти измельчения. Загрузка материалом k-ой ячейки определяется при этом выражением M k=QkAt, где Qk соответствует импульсной производительности пи­ тателя. Вид управления производительностью пита­ теля выбирается ступенчатым (рис. 3). Рис.3. Зависимость изменения относительной производительности разнопрочных компонентов на выходе дробилки от их относительной прочности Q At Qcp Рис.4. Зависимость производительности питателя от времени: штриховая линия соответствует среднему значению производительности; отклонение от среднего значения характеризуется параметром b b b t 109