Исследование полярных сияний, геомагнитных возмущений и ионосферы в высоких широтах : сборник статей / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Москва ; Ленинград : Наука, 1965.

центре окружности, которой аппроксимируется дуга (рис. 1). В системе х'у' имеем: х г = х -|- А — х -f- r0sin ср0, у' — у -(-6 = = у -\- г0 c ° s ср0. Прямоугольную систему х'у' заменим полярной с центром в точке наблюдений. Тогда £ = r s i ncp— r0 sin tp0, y = r cos ср— r0coscp0, где ср отсчитывается от оси у' по часовой стрелке. Уравнение окружности в этой системе запишется в виде 2 + r2 - 2 r r 0 cos ( < р - 9 0) ] ,/2 R : Из теории ошибок имеем: AR Аг - Дг„ дг ■ дга так как R от ср и ср0 не зависит. В связи с тем, что ошибка определения г0 полностью определяется погрешностью Дг, то можно записать діі АН = 2 Аг = дг 4 Аг Г —г0 COS (f — <Р о ) у rl г2 - 2rr0cos (у - 7о) Для оценки ошибки измерения рассмотрим два случая. При ср= ср0 cos (ср— ср0) = 1, тогда АЛ = 4Д г. При Дг; = 160 км. Эта ошибка измерения в данном случае максимальная, так как с40 КМ Д R : при ср= срй г, как правило, меньше 300 км. При cos (ср— ср0) = 0 имеем: Д і ? = —: г г ; обычно г <^ гй. Отсюда Д R = Ѵг2 4Д г 4Аг • г Т \/о~ . -------- ^ — ЗДг = 120км. 1 / г * + 4 ' 2 Отсюда можно заключить, что ошибка измерения Д R не превышает 160 км, что для R = 500 км составляет при близительно 30°/0. Это максимальная относительная погрешность. Теперь рассмотрим ошибку изме рения азимута а = 90° -|— и Да = Дер. Решив уравнение (1) относительно ср, получим Рис. ? = ?0 + агс cos ' 2rr0 Д^ = 6*8 ar Ar- '0 ' «л- ' dr ДГ: (г - ■Ъ( г , ' о ) . - г 2+ Д2)Дг г і/2г2д 2+ г2- (г2 - Л2)2- (г2- г2)2 Пусть і? = 1000 км, наиболее Дер= 0.07 : 1200 км, г = 300 км, Дг: часто = 4°. встречающиеся величины. Тогда : 40 КМ— получим