Вестник Кольского научного центра РАН № 4, 2019 г.

Идентификация кинетических зависимостей с целью оптимизации процесса флотационного… ВЕСТНИК Кольского научного центра РАН 4/2019 (11) 67 При использовании алгоритма Левенберга — Марквардта для интегрального метода поиска кинетической зависимости флотации апатита и арсенопирита из сульфидной руды было выявлено, что сходимость уравнения Белоглазова увеличилась и осталась максимальной среди уравнений других порядков. При определении кинетической зависимости интегральным методом для флотации пирита из сульфидной руды было обнаружено, что максимальной сходимостью обладает уравнение второго порядка. При обработке кинетики флотации пирита интегральным методом с использованием алгоритма Левенберга — Марквардта было отмечено увеличение сходимости уравнения Белоглазова с экспериментальными данными. Сходимость уравнения второго порядка и модели полного перемешивания осталась неизменной и максимальной среди всех рассмотренных уравнений. С помощью программы для определения констант наиболее часто применяемых на практике уравнений для оценки данных флотации выбранных руд было обнаружено, что наибольшей сходимостью с практическими данными обладает модифицированная модель Келсолла (коэффициент корреляции ≥ 0,993); при использовании алгоритма Левенберга — Марквардта сходимость уравнений с практическими данными увеличилась (рис. 7). Рис. 7. Экспериментальные данные и данные, полученные с применением модифицированной модели Келсолла Pic. 7. Experimental data and data obtained using the modified Kelsall model Заключение Программа регрессионной обработки для определения уравнения кинетики позволяет получить высокоточные модели, однако их коэффициенты лишены физического смысла. Программа для расчета уравнения Белоглазова и интегрального метода вычислений упрощает задачу определения констант в данных зависимостях. При использовании алгоритма Левенберга — Марквардта увеличивается сходимость уравнений с экспериментальной зависимостью. С помощью программы для определения констант наиболее часто применяемых на практике уравнений было выявлено, что для всех экспериментальных зависимостей наибольшей сходимостью обладает модифицированная модель Келсолла. Алгоритм Левенберга —Марквардта увеличивает сходимость расчетных зависимостей с экспериментальными. В дальнейшем планируется расширить базу моделей, рассматриваемых в разработанной программе, а также внедрить машинное зрение для определения параметров пены, упрощающих поиск кинетической зависимости флотационного обогащения. ЛИТЕРАТУРА 1. Рубинштейн Ю. Б. , Филиппов Ю. А . Кинетика флотации. М.: Недра, 1980. 375 с. 2. Тихонов О. Н . Прогнозные расчеты, проектирование и оптимизация флотационных схем // Обогащение руд. 2008. № 2. С. 10–16. 3. Белоглазов И. Н. Уравнение кинетики флотационного процесса // Зап. Горн. ин-та. 2008. № 177. C. 129–132. 4. Kelsall D. F. Application of Probability Assessment of Flotation Systems // Transactions, American Society of Mining