Вестник Кольского научного центра РАН № 2, 2019 г.

Разработка численных моделей взрыва скважинных зарядов в массиве горных пород Методика исследований Одним из перспективных методов изучения механизма разрушения массива горных пород взрывом является применение математического моделирования, в основу которого положен метод конечных элементов (МКЭ). В настоящее время МКЭ — один из наиболее разработанных методов, позволяющих моделировать явления и процессы с максимальным их приближением к реальности. Теоретические основы МКЭ хорошо освещены в работах зарубежных исследователей, среди которых стоит отметить труды К. -Ю. Бате, Р. Галлагера, О. Зенкевича, Л. Сегерлинда и др. [1-4]. Применение средств численного моделирования дает возможность исследовать процессы и явления, изучение которых на практике по ряду причин не представляется возможным или экономически нецелесообразно, кроме того, оно также позволяет минимизировать затраты, уточнять теорию, проверять выводы и получать более полное наглядное представление о сути происходящих явлений. На сегодняшний день лидером в области разработки программных решений является компания Ansys с программными продуктами LS-Dyna и Autodyn. Для моделирования процесса взрывного разрушения массива горных пород скважинными зарядами использовался расчетный модуль системы инженерного анализа Ansys — Autodyn, который наиболее полно, при всех прочих равных условиях, отражает физику исследуемого явления, что многократно подтверждено накопленным мировым опытом при использовании данного продукта. Данный программный продукт находит свое применение в решении задач динамики конструкций, быстропротекающих нестационарных течений, задач из области физики взрыва и удара, отклика конструкций на ударно-волновое воздействие. Моделирование физических процессов в Ansys Autodyn реализуется посредством численного решения системы дифференциальных уравнений в частных производных, представляющей собой совокупность законов сохранения энергии, импульса и массы, а также дополнительных уравнений посредством различных числовых алгоритмов, именуемых «решателями». Для осуществления процесса моделирования в Autodyn реализовано четыре типа решателей: лагранжев, эйлеров, произвольный лагранжево-эйлеровый, а также бессеточный решатель SPH (гидродинамика сглаженных частиц). Основные решатели: лагранжев — для описания поведения твердой среды при взрыве и эйлеров — для описания поведения продуктов взрыва и их взаимодействия с твердыми телами, что является общепризнанным подходом и широко используется при решении задач взрыва [5­ 10]. Основополагающим при моделировании процесса разрушения горной породы является корректный выбор модели прочности, характеризующей сопротивление породы сдвигу/растяжению [11]. Ввиду того, что в Ansys Autodyn реализовано достаточное количество моделей прочности, то в целях обоснования наиболее подходящей для описания поведения горных пород при взрыве проведены серии вычислительных экспериментов в двухмерной постановке, в которых сравнивалась динамика трещинообразования на образцах горной породы дисковой формы при применении: RHT — модели прочности, модели Друкера — Прагера, Купера — Саймонда, билинейного упрочнения и модели прочности фон Мизеса (рис. 1). По результатам проведенных вычислительных экспериментов определено, что все применяемые модели прочности имеют достаточно высокую степень адекватности полученным на практике результатам. Для моделирования процесса разрушения скальных пород наиболее подходящей является RHT-модель [12, 13]. В связи с этим в дальнейшем при разработке моделей взрывания скважинных и шпуровых зарядов в массиве используется данная модель прочности. ВЕСТНИК Кольского научного центра РАН 2/2019 (11) 35