Вестник Кольского научного центра РАН. 2018, №1.

Х. Г. Асадов, С. А. Аскерова При этом передаточная функция третьего звена имеет вид: W(Р)з = к , (5) где k — постоянная интегрирующего звена; = Х ^ ' (6 ) где Х(рН) — результирующий показатель кислотности океанических вод; X(pH) = A 0 - pH; A 0 = const. W ( P )5 = -------------------X P ) -------------------, (7) ( )5 [ X (Ф) + X ( З ) - Х (А ) - Х (Р А)] (7) где Х(З) — загрязнение вод, соответствующее конкретной величине рН на выходе эквивалентной системы; Х(Ф) — фоновое загрязнение; Х(А) — загрязнение, уменьшаемое за счет апвеллинга; Х(РА) — показатель ассимиляции загрязнения. W (Р )б = Х (З ) , ( 8 ) ( )6 X (рН ) ’ ( ) с учетом выражений (1)-(7) получаем: _______________________ X (pH)_____________________________Х З ) _ X w (Р)п, =- X (CO2)c X (pH ) . X (pH) X (ACO2) к X (P3) ’x(pH) 1- в / р ’ (9) X (CO2)c X(Pc) P [Х(Ф) +Х (З)- X (A )- X(PA)]_ где B1= /X (pH) ; ( 10 ) X (CO2)c B = __________ X (pH) •(ACO2) • к •X (P3) •X (З)__________ 2 Х (СО2)с•Х (Pc) •[X (Ф) + X (З) - Х(А) - Х (РА)] •Х(рН) • Осуществим переход от передаточной функции (9) к дифференциальному уравнению: Y ( Р ) B • Р — ^ - = — 1 ------ . ( 12 ) X ( Р ) Р - B2 ( ) Для дифференциального уравнения, соответствующего функции (12), примем следующие нулевые начальные условия: У ( ) ( 0 ) = 0; у ( 0 ) = 0; у ( 0 ) = 0 ; x (t) = 1 (t); (13) х ( р ) = т ) ] = - 1 . (14) С учетом (12) и (14) получим: Т) Y ( Р ) = ------- 1 ----- (15) ( ) ( Р - B 2 ) . ( ) Уравнение (15) соответствует дифференциальному уравнению: % - А = B О 6) dt Уравнение (16) представляет собой линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка с нулевой правой стороной. Для решения уравнения (16) запишем: d y - у в , = 0 . ( 1 7) dt Из (17) получим: 20 http://www.naukaprint.ru/zhurnaly/vestnik/