Вестник Кольского научного центра РАН. 2017, №1.

Солитоны (нелинейные объекты) описываются нелинейными уравнениями, и, согласно источнику [8], « .прим ен ени е нелинейных зависимостей приводит к математическим трудностям при решении практических задач механики горных пород». Ниже показан способ решения некоторых нелинейных практических задач без особых математических трудностей. Как уже было сказано, приливные волны, которые очень похожи на нелинейные объекты — солитоны, играют важную роль в геодинамике. Например, важность состоит в том, что наложение «приливно-волновой нелинейности» на линейные (вполне предсказуемые) геодинамические процессы ведет к тому, что процессы развиваются «нелинейно» и, следовательно, непредсказуемо (землетрясения и т. п.). Механизм тектонического расслоения Приливную волну в земной оболочке (твердый прилив) вызывает притяжение Луны, снижающее гравитационный потенциал Земли вдоль ее радиуса (вертикальная компонента поля напряжений в геомеханике — ось Z ), входящего в состав «силовой линии», соединяющей центры планетных масс; т. е. эта силовая линия включает вертикальные компоненты (огЗемли и о2Луны) полей напряжений планет. Ослабление вертикальной компоненты на «гребне» приливной волны (До2Земли = огЗемли - о2Луны) создает эффект растяжения пород (возможно, с раскрытием трещин), превращая «породный столб» [10] вдоль силовой линии в натянутую «звучащую струну» с динамическими условиями стоячей волны («след бризера»), чье звучание — из-за «отключения» от источника энергии («уход» Луны) — вынуждено перейти в режим затухания. Затухание стоячей волны в натянутой струне протекает в шаговом ритме, где каждый шаг начинается с появления в середине струны (пучность стоячей волны) неподвижной узловой точки («пучность деформации» [11]), которая делит прежнюю волну на пару полуволн (мод), по закону: Х„ = Х/2” (А, — длина струны; Х„ — длина моды; n — ее порядковый номер, n = 0, 1, 2 . целые числа); последовательность мод образует геометрическую прогрессию [12]. Затухание колебаний в горном массиве принципиально не отличается от затухания звука в натянутой струне. Затухание стоячей волны происходит в шаговом ритме; каждый шаг приводит к удвоению количества узлов и мод, длина которых всякий раз сокращается вдвое (рис. 2, а ). Период «звучания» каждой моды (как и при затухании звука в натянутой струне) ограничен появлением новых узловых точек, куда «отжимается» часть упругих напряжений из колеблющихся пучностей. В итоге каждый узел со временем превращается в точечный концентратор избыточно высоких напряжений. Этот механизм применен в расчете граничных параметров модели (рис. 2, б) по формуле М п = м / 2 ” (М п — размер моды (мощность элемента расслоения); М — мощность земной коры Печенгского блока (ЗКПБ), Мзкпб = 42 ± 2 км; n — номер моды (табл. 1). Таблица 1 Граничные параметры модели расслоения ЗКПБ Квантование лунной гравитации (энергии приливной волны) в земной оболочк е . Номер моды Мощность, км Номер моды Мощность, км М0 42 ± 2 М5 1,312 ± 0,062 М1 21 ± 1 М6 0,656 ± 0,031 М2 10,5 ± 0,5 М7 0,328 ± 0,015 М3 5,25 ± 0,25 М8 0,164 ± 0,007 М4 2,625 ± 0,125 М9 0,082 ± 0,003 36 http://www.kolasc.net.ru/russian/news/vestnik1.html