Вестник Кольского научного центра РАН. 2016, №4.

Упорядочение выпуклых полиэдров и алгоритм Е.С. Федорова Заключение Исследование комбинаторного многообразия выпуклых 4- ... 7-акров выявило связь упорядочения n-акров в классе (при данном n) с алгоритмом Е. С. Фёдорова генерирования полиэдров, точнее, с числом редукций ю, необходимых для получения непростого n-акра из некоторого простого полиэдра с тем же числом граней. Важную роль играют разложения ю в сумму избыточных валентностей непростых вершин. В отличие от ю, max избыточные валентности образуют нестрогое упорядочение n-акров в классе, согласованное с их строгим упорядочением по max именам. Из этого следует, что при упорядочении по max именам в классе (при данном n) простые n-акры предшествуют непростым с ю > 2. ЛИТЕРАТУРА 1. Войтеховский Ю. Л., Степенщиков Д. Г. Комбинаторная кристалломорфология. Кн. IV: Выпуклые полиэдры. Т. I: 4- ... 12-эдры. Апатиты: КНЦ РАН, 2008. 833 с. 2. Войтеховский Ю. Л., Степенщиков Д. Г. Комбинаторная кристалломорфология. Кн. IV: Выпуклые полиэдры. Т. II: Простые 13- ... 16-эдры. Апатиты: КНЦРАН, 2008. 828 с. 3. Voytekhovsky Y. L., Stepenshchikov D. G. The variety of convex 12-hedrarevised // ActaCryst. 2005. A 61. Р. 581— 583. 4. Voytekhovsky Y. L., Stepenshchikov D. G. On the symmetry of simple 16-hedra // Acta Cryst. 2006. A 62. Р. 230-232. 5. Войтеховский Ю. Л. Упорядочение выпуклых полиэдров // Вестник Кольского научного центра РАН. 2016. № 1. С. 38-43. 6. Voytekhovsky Y. L. How to name and order convex polyhedra // Acta Cryst. 2016. A 72. P 582-585. 7. Богомолов С. А. Классификация выпуклых многогранников по Фёдорову и Эбергардту // ЗРМО. 1929. 4. 58. С. 265-277. 8. Фёдоров Е. С. Основания морфологии и систематики многогранников // Зап. Импер. С.-Петерб. минералог. о-ва. 1893. Ч. 30. С. 241-341. 9. Voytekhovsky Y. L. The Fedorov algorithm revised // Acta Cryst. 2001. A 57. Р. 475-477. Сведения об авторе Войтеховский Юрий Леонидович — доктор геолого-минералогических наук, профессор, директор Геологического института КНЦ РАН E-mail: woyt@geoksc.apatity.ru Author Affiliation Yury L. Voytekhovsky — Dr. Sci. (Mineralogy & Crystallography), Professor, D irector o f the Geological Institute of the KSC of the RAS E-mail: woyt@geoksc.apatity.ru Библиографическое описание статьи Войтеховский, Ю. Л. Упорядочение выпуклых полиэдров и алгоритм Е. С. Фёдорова / Ю. Л. Войтеховский // Вестник Кольского научного центра РАН. — 2016. — № 4. — С. 5-9. Reference Voytekhovsky Yury L. Ordering of Convex Polyhedra and E. S. Fedorov’s Algorithm. Herald o f the Kola Science Centre o f the RAS, 2016, vol. 4 (27), pp. 5 -9 . (In Russ.). ВЕСТНИК Кольского научного центра РАН 4/2016(27) 9