Вестник Кольского научного центра РАН. 2016, №3.

НАУКИ О ЗЕМЛЕ УДК 548.12/15 СПЕЦИАЛЬНЫЕ КОМБИНАЦИИ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ПРОСТЫХ ФОРМ Ю. Л. Войтеховский, Д. Г. Степенщиков ФГБУН Геологический институт КНЦ РАН Аннотация Для всех 30 закрытых простых форм впервые решена задача Ж. Б. Л. Роме-де-Лиля о вершинных и реберных усечениях выпуклого кристаллического полиэдра. Полученные комбинации простых форм предложено рассматривать как специальные. Установлено, что в каждом классе симметрии простые формы допускают полные вершинное и реберное усечения закрытой простой формы. Дуальные формы можно видеть на природных кристаллах флюорита и алмаза (октаэдр vs. куб), топаза (ромбическая призма + пинакоид vs. ромбическая бипирамида) и т. д. Результаты показывают, что задачи теоретической и прикладной кристалломорфологии далеко не исчерпаны. Статья посвящена 280-летию со дня рождения Ж. Б. Л. Роме-де-Лиля (1736-1790), одного из основателей кристаллографии. Ключевые слова: кристаллический класс симметрии, закрытая простая форма, выпуклый дуальный полиэдр, вершинное и реберное усечение, специальные комбинации простых форм, задача Ж. Б. Л. Роме-де-Лиля. SPECIAL COMBINATIONS OF CRYSTALLINE SIMPLE FORMS Yury L. Voytekhovsky, Dmitry G. Stepenshchikov Geological Institute of the KSC of the RAS Abstract For the first time, the J. B. L. Rome de Lisle’s problem on the vertex and edge truncations of a convex crystalline polyhedron, has been solved for all 30 closed simple forms. The obtained combinations of simple forms are suggested to consider as special ones. For any symmetry class, the simple forms are found to allow their full vertex and edge truncations with a closed simple form. The dual forms can be seen on the natural crystals of fluorite and diamond (octahedron vs. cube), topaz (rhombic prism + pinacoid vs. rhombic bipyramid), etc. These results show that the problems of both theoretical and applied crystal morphology are not exhausted at all. The paper is devoted to the 280th anniversary of J. B. L. Rome de Lisle (1736-1790), one of the founders of crystallography. Keywords: crystalline symmetry class, closed simple form, convex dual polyhedron, vertex and edge truncation, special combinations of simple forms, J. B. L. Rome de Lisle’s problem. Введение В каждом из 32 классов симметрии разрешен определенный набор кристаллических простых форм. Они получаются размножением плоскостей частного и общего положения элементами соответствующей точечной группы симметрии. Далее теория допускает любые их комбинации. Что известно о них? Геометрическая кристалломорфология сообщает нам универсальные правила X. С. Вейса (каждая грань кристалла принадлежит как минимум двум зонам — совокупностям граней, пересекающихся по параллельным ребрам) и В. М. Гольдшмидта (грани одной зоны образуются последовательным притуплением ребер 12 http://www.kolasc.net.ru/russian/news/vestnik1.html