Вестник Кольского научного центра РАН. 2016, №2.

Формирование слоистой структуры. учетной f площади 5 (рис. 1 и 2а) уточним его как ( s » 8 « h0) (2.8). При этом для структуры слоя 5 - границы раздела в уравнении (12) существует и неявное ограничение, определяющее соотношение между размером 5 и смежных с ним прослоек, так учитывая, что 5 = [|-5| + |+5|] (рис. 1 и 2а), формально между (±5) и (±h5). Учет этого ограничения позволяет правильно интерпретировать некоторые из решений (3) по уравнению (12). Для формализации определимся, что ±h5 - характерный минимальный размер смежных прослоек, прилегающих с обеих сторон к поверхности раздела 5 (условно «нулевой», см. выше). Если обозначить для 5 концентрацию с5, то в примыкающих прослойках ±h5 они запишутся как с5±1. Выше решениями по формуле (12) получено, что при данных температуре, вязкости и гидродинамических условиях (в прочих равных условиях) [23, 35] величина с5, с5-1 и с§+1 постоянна в данной системе растворов (рис. 3-4), вплоть до полного разрушения структур и исчезновения границ раздела [1, 4]. Это дает основания для формулирования критерия слияния (объединения) смежных прослоек. Критерий, выписанный относительно сі для окрестностей 5, в виде формального логического выражения существования (и сохранения) хотя бы части стабильной структуры на границах раздела, можно записать таким способом: если [(с§ Ф с§+ 1 ) ѵ (с§ ф с§- 1 )] с (±hs). (13) где с - логический предикатор или функтор включения части общего выражения. В такой форме запись в (13) характеризует самые общие условия размывания границ разделов слоистых структур. Для решений по (12) его смысл сводится к тому, что в отличие от записи в (3), уменьшение толщины (и объема) прослоек ±h5 вдоль двусторонней поверхности 5 будет иметь физический смысл не во всех случаях. Действительными будут те из решений в (12), для которых толщина 5 остается меньше размеров любой из примыкающих прослоек ±h5 (рис. 2 а ), иначе говоря, они объединяются за счет слияния. Формально (и фактически), для решений системы (3) получим, что начиная с момента контакта (при t0 ^ 0) слой 5 непрерывно расширяется за счет объединения и слияния смежных с ним прослоек (и слоев). Именно такая особенность и определяет тип распределения сі относительно пограничного слоя 5, что наиболее выражено для пространственной функции Dhl и дополнений: Dhl = 1- Dhl (рис. 3 и 4). 6. Принцип локальных равновесий в слоистых структурах. Приведенные на рис. 3 и 5 расчеты по формуле (12), а также их сравнение с традиционно используемыми методами подтвердили достоверность применяемых нами схем (рис. 1, 2) и формулировок в (1-3), используемых в задаче переноса веществ через границы раздела. Учитывая сложность формы поверхностей раздела для слоистых структур [16, 25, 33], их пространственно-временную протяженность (масштаб для Li ~ 105-6 м, а для ti ~ 105 с), а также непрерывность прохождения процесса смешения и его характерную скорость, имеющую порядок ~101-2 с [1-3], необходимо сформулировать согласующий их принцип. Назовем его принципом существования локально­ мозаичных равновесий в системах растворов, на примере ламеллы ЗС река - море. В работе [1] показано, что перенос субстанции через границу в системе двух растворов разного состава по условиям (3) будет невозможен: а) для неразрывной среды; б) при стационарности деформаций. Через сплошную границу раздела массоперенос может проходить по направлению падения концентрации (по Фику: grad сі или Дсг) только с нетурбулентной диффузией. Это случай, когда деформация растягивания-сжатия границ отсутствует, формально нарушаются условия стационарности. Поэтому диффузионные процессы и появление потока ионов J (х, t ) ф0 через границу раздела в двухрастворной системе могут (и будут) локально развиваться на тех участках, где проходят множественные изменения или развитие форм микрорельефа - перегибы для поверхности раздела. К таким зонам относятся локальные области и отдельные участки вдоль поверхностей раздела, на которых при смене знака кривизны микрорельефа (±)деформации растягивания-сжатия локально (временно) будут снижаться или полностью отсутствовать [1]. Такие локальные равновесия могут приводить и к возникновению ВЕСТНИК Кольского научного центра РАН 2/2016(25) 79