Вестник Кольского научного центра РАН. 2016, №2.

С. И. Бардан, Б. М. Долгоносов Дополнительная к Dxt функция, которую обозначим D xt, имеет вид [29, 34]: DXt = 1 - Dxt. (12.2) Аналитические выражения (12.1) и (12.2) получены теоретически и дают решение безразмерной системы (3.2) в виде пространственно-временных функций (Dxt). Они описывают распределение для пассивных, условно-консервативных субстанций [13-16, 23, 31, 32, 35] (см. ниже) в двухрастворной системе перемешивающихся растворов с растягиваемой границей раздела, в потоке с ламинарным или турбулентным режимом (учитывая условие о неразрывности границ по уравнениям (1-3)). Dxгфункция табулирована для требуемых безразмерных значений аргумента ti в диапазоне i = 0.000001, ..., 1.0. Функции Dxt являются основой для расчета и моделирования процессов развиваемой нами гипотезы о механизме формирования слоистых структур особого рода - ламелл ЗС области река - море. Они возникают в процессе смешивания вод разного генезиса и являются физической основой формирования каскадов физико­ химических барьерных обстановок [1, 4, 9, 12-14, 18-22]. 3. Теоретические кривые распределения функции Dxt у поверхностей раздела. Расчет проводили для одного и того же объема (с площадью сечения [ abcd ]), двигающегося в потоке перемешивающихся растворов (см. пункты 1-2 «Материала и метода») в формулировке (3), для учетной площадки f плоско-параллельного слоя неограниченной длины, в котором и проходит граница раздела в растворе (рис. 2). Метод подвижного анализа (эйлеровы координаты) приводит к редукции оси деформации раздела между растворами (сноса смесей). Поэтому в решении (12) ось сноса перемешанных вод сохраняется только как проекция координат Dxt, где ей соответствует особая точка [1, 29]. Численное решение о распределении сі примеси вдоль границ внутреннего раздела в двухрастворной системе получено относительно этой особой точки. На рис. 3 приводится сводка результатов в виде отдельных Dxt-кривых (1-8) на двухмерной плоскости для стационарных условий - случай постоянного растягивания границ раздела [1, 2]. ■0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 О О.! 0.2 0.3 0.4 0.5 -0.J -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.J Расстояние отгранил раздела (всех=0, при f=>0) Расстояние оіграницраздела(Есех=0,приГ=>0) Рис. 3. Форма временных функций Dxt и Dxt по данным численного решения плоской краевой задачи (12) в безразмерных координатах по аргументу ti, которое выполнено по сечениям 1-8 одного и того же объема, движущегося в потоке растворов вдоль оси деформаций границы (и сноса вод), при ti {1 - 0.0001; 2 - 0.001; 3 - 0.002; 4 - 0.01; 5 - 0.03; 6 - 0.02; 7- 0.12; 8 - для t, ^ сю}: а - общий вид D^-кривых распределения с, (вспомогательные построения на фазовой плоскости процесса уточняют особенности формирования двух семейств кривых по секторам, показаны: особая точка {0; 0.5} - проекция редуцированных осей деформации и переноса смесей, пунктирной линией по с, = 0.5 - условие полного перемешивания); б - общий вид распределения с, дополнительной функции: Dxt = 1- Dxt, дающей симметричные решения D^-кривых в системе (12) Результаты расчетов представлены на фазовой плоскости процесса перемешивания пары растворов как набор Dxt-кривых, построенных относительно особой точки. Приводятся кривые 70 ВЕСТНИК Кольского научного центра РАН 2/2016(25)