Вестник Кольского научного центра РАН. 2016, №2.

С. И. Бардан, Б. М. Долгоносов концепции механизмов формирования и устойчивости слоистых структур в ЗС, определяющих их эволюцию для областей река - море [1-3, 6-11]. Материал и метод Базовая схема перемешивания основана на наблюдениях в реальных ЗС река - море [4-6, 18-22]. Нами применяется трехступенчатое представление [4, 5], адаптированное к двухрастворным системам, когда каждая из таких ступеней включает несколько четко различимых стадий смешения [1, 18-22]. В природных условиях растягивание границ разделов в ЗС проходит за счет фронтального и бокового растекания ламелл с участием градиентных течений [4, 8-11]. Ранее показано [1-2, 24], что снос перемешанных вод, с растягиванием границ раздела некоторого участка длиной h в его сечении, приводит к приросту доступного объема для двухсторонней окрестности раздела - прослоек, прилегающих к любым внутренним поверхностям в растворе. Это инициирует ряд гидродинамических эффектов [1-3, 24-28], связанных со свойствами агрегатного состояния - слабые растворы [13-16, 23]. Их анализируют с помощью системы дифференциальных уравнений, описывающих процессы конвективно­ диффузионного переноса примеси через поверхность разделов для двухрастворной системы. 1. Схема переноса через растягиваемую границу в растворе: переменные и общая задача. Рассмотрим процесс переноса примеси между двумя растворами, применяемый в ламеллярной модели общего вида [1-3, 23-28]. При этом мы анализируем два наложенных один на другой водных раствора, а перемешивание проходит при их движении. В начальный момент времени ti = > 0 они обладают постоянным составом и неограниченно простираются в горизонтальном направлении. Оба раствора могут иметь конечную толщину либо могут быть полу-ограниченными по вертикали (для удобства получения более простых решений). Пространство, в котором протекают анализируемые процессы переноса между растворами, трехмерное, что требует применения соответствующих ему систем отсчета. Каждый из растворов: а) занимает собственное полу-пространство, б) будет полу-ограничен по вертикали, в) разделяется плоско-параллельным промежуточным слоем конечной толщины. Такой промежуточный (или пограничный) слой обладает сложной структурой и включает в себя две достаточно малые окрестности, между которыми и проходит граница раздела в двухрастворной системе. Формально принимаем, что при х = 0 все точки расположены на поверхности раздела - «нулевая» толщина [1, 24, 26-28]. На рис. 1 приведены детализированные схемы переноса примеси через границу раздела для случая контакта двух растворов разного состава при ламинарном (или послойном) течении в жидкости, т. е. с определенным направлением переноса, как для самих растворов, так и их смесей. Принимаем, что произвольный вектор скорости v в выделенных на рис. 1а точках [a,b,c,d] можно представить матрицей-столбцом компонентов по осям [29-31] с подвижной двухосевой системой отсчета. Для упрощения примем, что явления, вызванные растягиванием границ в любом элементе объема, включающего границу раздела, рассматриваются в той части плоскости, через которую проходит произвольное сечение длины li, выделенное на схеме (рис. 1а) точками [a,b,c,d]. Деформация элементарных объемов по их сечению [abcd] рассматривается на малом участке, включающем две окрестности, примыкающие к границе раздела (с обеих сторон, см. рис. 1). Для определенности установим, что ось х (рис. 1б) направлена из равномерно насыщенного субстанцией (солями) раствора в сторону однородного растворителя - пресных вод с низким содержанием соли (меньшей плотности). Тогда начало координат х = 0, есть граница раздела. К ней мы относим все точки сечения h через поверхность внутреннего раздела в двухрастворной системе, откуда толщина самой границы - условно «нулевая» (рис. 1б). Определение скоростей деформации жидкости в объеме, ограниченном его сечением через точки [a,b,c,d], составляет содержание анализа локальных движений самих точек их векторами 62 ВЕСТНИК Кольского научного центра РАН 2/2016(25)