Вестник Кольского научного центра РАН. 2016, №1.

Д. Г. Степенщиков Теоретическая часть Трансформация фуллеренов - это изменение структуры их поверхности, сопряженное в общем случае с потерей или добавлением атомов углерода. При этом важно отметить, что поверхность фуллерена до и после трансформации остается замкнутой и состоящей из пятигональных и шестигональных углеродных циклов (пентагонов и гексагонов). Эти два свойства инвариантны по отношению к трансформации любого вида. Ниже дается краткий обзор некоторых из них, а также показывается их взаимосвязь с авторским подходом. Трансформация Стоуна - Уолеса (SWT) - самый первый из предложенных механизмов трансформации (а точнее изомеризации, так как число атомов углерода остается неизменным) фуллеренов (рис. 1, слева) [2]. Так же проста и операция Эндо - Крото [3], которую можно использовать для получения фуллеренов с большим или меньшим числом атомов (рис. 1, справа). Оба этих механизма реализуемы только при условии близкого расположения пентагонов. К фуллеренам с изолированными пентагонами, окруженными двойным поясом гексагонов, такие операции не применимы. Рис. 1. Трансформация Стоуна - Уолеса и операция Эндо - Крото Для таких случаев разными авторами было придумано обобщение трансформации Стоуна - Уолеса [4, 5]. Здесь изменению подвергается определенный протяженный фрагмент решетки между двумя пентагонами (рис. 2), который может иметь любую длину и в том числе включать в себя другие промежуточные пентагоны. Минимальной длине фрагмента соответствует обычная SWT. Рис. 2. Обобщение SW-трансформации Во всех рассмотренных выше подходах контур трансформируемых фрагментов остается неизменным. Фактически суть трансформации сводится к «вырезанию» некоторого фрагмента из решетки поверхности и «вклеиванию» на его место нового фрагмента с тем же контуром. Подобный подход развит в [6, 7] и сводится к перечислению всех возможных фрагментов (так называемых «патчей») с одинаковой границей (рис. 3). На примере фуллеренов в минимальном предельном случае получаем все ту же SWT и операцию Эндо - Крото, а в максимальном (фрагмент - вся поверхность) - задачу перечисления многообразия фуллеренов или их подклассов. Для последнего случая отметим механизм leapfrog [8], который преобразует весь фуллерен в некоторый другой, порождая класс С60+6к. Рис. 3. Различные фрагменты с двумя пентагонами и одинаковой внешней границей ВЕСТНИК Кольского научного центра РАН 1/2016(24) 33