Вестник Кольского научного центра РАН. 2014, №1.

Теплофизические параметры вмещающего массива и материала-заполнителя, соответственно, выбраны следующие: коэффициент теплопроводности 1.8 и 0.8 Вт/(мК); удельная теплоемкость - 800 и 800 Дж/(кгК); плотность - 2200 и 1500 кг/м3. Значение пористости ММГП установлено на уровне 10%, а материала-заполнителя - 15%. Опираясь на данные работы [13], удалось описать с помощью степенной функции мощность остаточного энерговыделения (МОЭ) W (Вт) одной ОТВС БилАЭС через год после выгрузки из реактора W=62.73'x-0'47, где x - годы (х > 7). Тогда кривая объемной МОЭ qv (Вт/м3) через год после выгрузки из реактора имеет аналитическое описание вида qv=690(t+k)-047, где t - годы; к - время выдержки (годы). Основным «инструментом» выполнения численных экспериментов выступал код COMSOL. В принципе, можно было воспользоваться либо программным продуктом PORFLOW, либо программой, разработанной авторами для оценки воздействия подземных атомных станций малой мощности на вмещающие породы в условиях вечной мерзлоты. Все указанные программные продукты позволяют через использование различных модельных представлений симулировать тепловые процессы с учетом фазового перехода «вода-лед». Очень похоже, что, как и в программном продукте А.Н. Казакова [6], используемые авторами коды построены в целом на близких допущениях: • «окружающая среда предполагается макроскопически однородной по всем характеристикам, причем ее поровое пространство заполнено льдом, а после фазового перехода - водой»; • «не учитывается зависимость теплофизических свойств горного массива от температуры как в мерзлом, так и в талом состоянии». Например, разработчики программного продукта PORFLOW задействовали модель Wheeler J.A. [14]. Код COMSOL и собственная программа авторов реализуют широко известный прием преобразования исходной нелинейной системы уравнений к квазилинейному виду посредством ввода дельта-функции Дирака, которая при численной реализации заменяется дельта-образной функцией, отличной от нуля на интервале фазового перехода и удовлетворяющей стандартному условию нормировки. Исчерпывающее описание указанной операции, помимо классической работы А.А. Самарского и П.Н. Вабищевича [15], найдено в коллективных монографиях сотрудников Института горного дела Севера им. Н.В. Черского Сибирского отделения РАН [7, 8]. Этот алгоритм реализован в программном продукте. Сравнительный анализ результатов тестовых расчетов, выполненных посредством указанных программ, показал приемлемую сходимость результатов численных экспериментов. Однако именно COMSOL позволяет быстро и эффективно отображать информацию в требуемой графической форме. Для прогнозной оценки теплового состояния ММГП предлагается рассмотреть самую консервативную в тепловом отношении ситуацию. Для этого моделируется тепловое состояние вмещающего массива с единственной скважиной, содержащей «свежее» ОЯТ (топливо выводимого из эксплуатации энергоблока с не менее чем годовым сроком размещения в бассейне выдержки). Анализируемая скважина симметрично (как вдоль выработки (ось Х), так и в поперечном горизонтальном направлении (ось Y)) окружена смежными аналогичными скважинами. Только в такой постановке можно достаточно физично задать краевые условия на внешних боковых поверхностях модели (см. рис. 2). Именно боковые границы, как ближайшие к источнику тепловыделений, будут в первую очередь оказывать влияние на тепловое состояние ММГП. В ситуациях несимметричного размещения ОТВС тепловая нагрузка на вмещающий массив будет меньше (через сток тепла). Требование симметричного расположения в смежных скважинах именно 5 Рис. 2. Геометрический вид модели скважины с трехъярусным размещением ЧДХс ОТВС