Вестник Кольского научного центра РАН. 2014, №1.

Определение 4. Система продукций (СП) - это конечное множество пар Pr = {(q, г)}. Будем говорить, что q2 непосредственно выводима из qi посредством продукции pr = (q, г), (q1— q2), если найдется такая подстановка Ѳ, что q1^ q0, а q2= гѲ (q0) u (q1 \ qѲ). Если существует последовательность продукций pr1, pr2, ..., prk, pri e Pr, i = 1,k, k > 0, ~ /- pr1 pr2 prk и состояний базы данных qo, q 1 , ..., qk, таких, что qo ------- > q 1 ------- >...------- >qk, то qk выводимо из qo. Это обозначается как qo ------> qk или qo —pr1^ ... ———>qk, а pr1, pr2, ..., prk называется последовательностью применимых к qo продукций. Если qo ------> qk и Vpr e Pr (qk — q' ^ q' = qk), то qk именуется результирующей ситуацией для исходной ситуации qo. Результирующая ситуация зависит в общем случае от выбора подстановки и порядка применения продукций, то есть неоднозначна. Для СП, результат конъюнктивного вывода в которых однозначен, разработаны эффективные методы поиска решений (каким, например, является использование смешанных вычислений в реляционной модели). Поэтому в такой модели СП актуальна задача выделения подклассов, в которых результирующая ситуация однозначна. Нетрудно убедиться, что на каждой итерации вычислительного эксперимента предложения вычислимости КМПО и набор правил встроенной экспертной системы (ЭС) ССМ в совокупности образуют систему продукций с позитивными программами, поскольку в процессе вывода происходит лишь добавление фактов в базу фактов ЭС. Принятый в ССМ списковый формат данных позволяет конкретизировать и упростить изложенные процедуры обработки ситуаций, а также организовать дополнительный контроль вывода за счет анализа текущего состояния областей истинности и ложности данных, определяемых аналогично областям истинности и ложности фактов (5), (6). Для этого введем несколько определений. Определение 5. Множество истинности данного di - подмножество его допустимых значений, за которое свидетельствуют все сработавшие до текущего момента продукции: T(di) :: = ПТ(Ф іп ) , n где n - номера сработавших (примененных в подстановках (7) продукций, содержащих следствия, в которые входит i-тое данное. Определение 6. Множество ложности данного di F(di) есть подмножество его допустимых значений, которые не являются истинными на текущий момент и не могут стать истинными в ходе дальнейшего вывода. Определение 7. Множеством потенциально возможных значений данного di Р * ^ ) назовем подмножество его допустимых значений, которые могут стать истинными в ходе дальнейшего вывода. Очевидно, в это множество входят все допустимые значения данного из областей истинности следствий еще не сработавших продукций: P*(di) :: = UТ(ФШ) , m где m - номера еще не сработавших продукций, содержащих следствия, в которые входит i-тое данное. Определение 8. Множеством потенциально истинных значений данного di Р * ^ ) назовем подмножество его допустимых значений, за которые свидетельствуют все еще не сработавшие на текущий момент продукции: T*(di) ::=ПТ(Фіт) . (8) m Нетрудно видеть, что при использовании детерминированного механизма вывода условия, при выполнении которых гарантируется отсутствие конфликта при выводе, имеют вид (см. рисунок): F(di) = T(d“) ::= M i\T (d i), T*(di) с T(di) с Р*(di), причем в начале вывода выполняются соотношения: Р*(й) = Mi, (9) 39