Вестник Кольского научного центра РАН. 2013, №3.

нейтронных процессов в ядерном реакторе предполагает для этого случая решение уравнения баланса нейтронов в АЗ при известном материальном составе (уравнение реактора). Материальный состав АЗ изменяется со временем по причине «выгорания» изотопов начальной загрузки и образования новых актинидов, и он должен переопределяться для учета влияния состава на ППН. Это вторая задача, которая должна решаться выбранной методикой. Изменение состава топлива ядерного реактора описывается уравнениями кинетики выгорания топлива. Уравнения кинетики выгорания построены на условиях баланса скоростей выгорания, радиоактивного распада и образования нуклидов в АЗ. Нами в качестве математического аппарата выбран программный комплекс (ПК) КРАТЕР, который позволяет решать обе обозначенные задачи. ПК КРАТЕР в его современной версии разработан специалистами института ядерной энергетики (ныне Объединенный институт энергетических и ядерных исследований Академии Наук Беларуси) и Горного института КНЦ РАН [2, 3]. ПК КРАТЕР позволяет определять критическое состояние гомогенных и гетерогенных реакторов, различающихся типом замедлителя нейтронов, топлива и теплоносителя, имеет программу расчета реакторной ячейки альбедным методом, что позволяет рассчитывать пространственно-энергетическое распределение нейтронов в тепловыделяющих сборках активной зоны, определять константы уравнений реактора. В алгоритме ПК КРАТЕР применено многогрупповое ( 1 0 групп) диффузионное приближение к уравнению переноса нейтронов, имеются одномерная, двумерная и трехмерная версии. ПК КРАТЕР имеет подпрограмму расчета топливного цикла реактора. В ней уравнения кинетики выгорания решаются совместно с уравнением реактора для последовательности временных шагов, на которые разбивается кампания реактора, в приближении постоянства ППН на временном шаге. Таким образом определяется ППН, массовый изотопный состав топлива на 1-м шаге, и эти значения ППН используются для расчета изотопного состава топлива и ППН на 2-м шаге и далее последовательно до конца кампании. ПК КРАТЕР требует задания эксплуатационной мощности, времени работы реактора, числа временных шагов, а также геометрии, материального состава активной зоны и отражателей, температуры сред. Уравнения реактора и кинетики выгорания топлива, а также методы их решения в ПК КРАТЕР подробно представлены в работах [2, 3]. В рассматриваемой задаче, исходя из однотипности используемых на ледоколах водо­ водяных реакторов корпусного типа, охлаждаемых водой под давлением (типы: ОК-150, ОК-900 и ОК-900А), применена цилиндрическая одномерная геометрия активной зоны и цилиндрическая одномерная геометрия реакторной ячейки. Этот выбор объясняется простыми соображениями. Ледокольные реакторы имеют корпуса, внутрикорпусные конструкции, активные зоны и топливные сборки цилиндрической формы. Выбор одномерного приближения продиктован не столько простотой его реализации, сколько прикладной стороной задачи: конечные результаты - массы и активности нуклидов должны быть представлены для тепловыделяющих сборок (ТВС) или групп ТВС, ибо такова форма хранения ОЯТ на ПТБ «Лепсе». Исходные данные для изучения изотопного состава ОЯТ реакторов атомных ледоколов Как следует из описания примененной методики, методом изучения изотопного состава ОЯТ является компьютерное математическое моделирование, требующее разработок математических моделей нейтронно-физических процессов в судовых реакторах и соответствующих исходных данных. Представлены данные по типам реакторов и активных зон, из которых ОЯТ перегружалось на ПТБ «Лепсе», время окончания эксплуатации, а также количество ТВС этих реакторов, находящихся в настоящее время в баках хранилища на ПТБ «Лепсе» (табл. 1). Основными по количеству отработавших тепловыделяющих сборок (ОТВС) в баках хранилища являются АЗ ОК-150-ПЦ, ОК-150-ПС, в которых применены циркониевые или стальные оболочки тепловыделяющих элементов (твэл) соответственно; а также три АЗ 14 СКГ и АЗ 14 СКГК. Именно для этих АЗ были разработаны робастные (упрощенные) математические модели и исходные данные. 11