Вестник Кольского научного центра РАН. 2013, №2.

не учитывается влияние на температурное распределение лучистого потока со стороны небесных тел. Используется двухмерная модель (характерные поперечные размеры указаны, например, в работе [5]). Левая граница излучающей в вакуум поверхности поддерживается при постоянной температуре Т0 (900 К), а для правой границы принято условие нулевого потока (в силу симметрии инженерной конструкции и малой толщины излучающей пластины [1]). На верхней и нижней поверхностях пластины «работает» условие радиационного теплообмена в вакуум. Рис. 1. Элемент конструкции холодильника- излучателя: А - трубка , по которой циркулирует теплоноситель В; С - плоское ребро [1] Все приведенные решения получены для стационарной задачи с учетом зависимостей теплофизических параметров материалов пластины от температуры, заложенных Исследования выполнены в 2 этапа. На первом этапе для пластины длиной L (1 м) и толщиной d (0.004 м) проварьирован материал. Коэффициент черноты поверхностей пластины (верхней и нижней) принят равным единице. Рассмотрены материалы, которые при комнатной температуре попарно имеют близкие значения коэффициентов теплопроводности X : алюминий и магний, железо и платина, цирконий и титан. Численные эксперименты выполнены на нормальных сетках с использованием стандартного прямого решателя UMFPACK. В табл. 1 и на рис. 2 представлены некоторые результаты численных экспериментов. В частности, в табл. 1 приведены минимальные значения температуры ^ на правой границе пластины из разных материалов. Поведение кривых пространственного распределения температуры у(л) вдоль продольной оси (рис. 2) качественным образом хорошо соответствует характерному распределению температуры на пластине, приведенному в работе [1] (см. рис. 3). Таблица 1 Значения минимальных температур в излучающей пластине из разных материалов разработчиками программного продукта COMSOL. Результаты расчетов и их анализ Материал алюминий магний железо платина цирконий титан Температура, К 218 212 174 167 121 119 Естественно, что каждая кривая может быть описана наиболее подходящей аналитической зависимостью. Например, для железа (именно для него будут выполнены все дальнейшие расчеты на втором этапе) пунктирная кривая может быть аппроксимирована с коэффициентом достоверности 0.982 посредством степенной функции типа: Т (х ) = 166.8J-0' 86 (0 < х < 1 м). Значение минимальной температуры на правой границе пластины может быть количественно проверено посредством формулы (1), полученной авторами работы [1]: 1« = 'C ,( l + L2 /2 + І - 7 І і 4 / 6 + \Ж 1 1 L6 /180+ 2 3 r t £ Č /7 2 0+ •••) где k = 2 as /{M ), a - постоянная Стефана-Больцмана. ( 1) Здесь возникает вопрос о значении коэффициента теплопроводности, который следует принимать в оценках. Дело в том, что согласно Справочнику [6] значения коэффициентов теплопроводности некоторых материалов, обозначенных на рис. 2, существенно зависят от 18