Вестник Кольского научного центра РАН. 2013, №1.

• определены диапазоны устойчивости системы к малым внутренним возмущениям, реализованным путем добавления обратных связей между выходами и входами узлов сети (в направлении от общего выхода системы к общему входу); • определены диапазоны устойчивости системы при поочередном подключении управления на каждый узел сети. Управления задавались пропорционально градиенту обобщенного критерия [1], значения градиента критерия подавались в качестве управления по одному на вход каждого из возбуждаемых узлов сети; • исследовалось поведение системы при одновременном подключении всех управляющих элементов, возбуждение подавалось только на один узел сети, определены диапазоны устойчивости для такой ситуации. Следующим шагом эксперимента было подключение координатора, построенного аналогично иерархической системе. Исследовано подключение блока координации только на возбуждаемый узел и полное подключение координатора (на все узлы сети) с одиночным подключением управления (на возбуждаемый узел сети) и полным подключением управления (на все узлы сети). Полученные результаты представлены в работах [4-8]. Градиентные методы сравнительно просты в реализации, но в общем случае применимы только к системам, где неопределенность порождается случайными событиями и процессами (иногда для их описания применяют термин "игры с природой"). Проблема состоит в том, что в реальных системах сложно априорно определить, имеется ли сознательное противодействие сигналам координатора. На описанных выше этапах моделирования возмущение на отдельные узлы исследуемых систем подавалось «вручную», в каждый момент времени было известно, какой именно узел модели подвергается внешнему (или внутреннему, структурному) воздействию. В реальных системах эта информация отсутствует, что требует реакции всех подсистем на возмущения, порожденные только одной из них. Поэтому далее был разработан метод поиска «возмущенного» узла моделируемой системы [9, 10]. Для решения этой задачи в качестве «поискового» блока предложено использовать нейронную сеть. На рис. 1 представлена упрощенная схема исследуемой системы. Моделировались нейронные сети различной структуры, такие как линейный слой, однонаправленная сеть, каскадная направленная сеть, перцептрон, самоорганизующаяся карта. Наилучшее распознавание дает однонаправленная сеть. Структура сети предельно упрощена: сеть состоит из двух слоев, в первом слое 9 нейронов, каждый из которых соответствует узлу моделируемой системы, во втором слое - 1 нейрон. На рис. 2 представлена структура использованной нейронной сети. Для обучения и тестирования сети использовались результаты предыдущих этапов моделирования. Обученная сеть должна определять «возмущенный» узел системы. В настоящее время исследована распознавательная способность сети при подаче внешнего возмущения на каждый узел моделируемой системы на разных временах моделирования. Оказалось, что по величине диапазонов устойчивости обратные связи между узлами сети можно условно разбить на "сильные", возмущение которых значительно изменяет реакцию системы, и "слабые". "Сильные" связи замыкаются в основном на три первых узла сети. Как показали исследования, на внешнее возбуждение реагируют только «сильные» узлы системы. Обучение проводилось в условиях 10%-го внешнего возмущения. Диапазон внешних возмущений: 1 - 1000%. Времена моделирования: 0.5% - 100%. После обучения сеть однозначно распознает узел, на который подано внешнее возмущение с амплитудой, как большей, так и меньшей, чем в обучающей выборке во всем диапазоне времен моделирования. Network: network3 View j Train I Simulate I Adapt| Reinitialize Weights | View/Edit Welghtsj Layer Layer Input o w , - 0 ш f - j s l I*- b Output Ptic. 2. Структура однонаправленной септ 74