Вестник Кольского научного центра РАН. 2013, №1.

где A z - магнитный вектор-потенциал, к - волновое число, со - круговая частота генерируемого поля, ц - магнитная проницаемость, а - электропроводность среды. Магнитный вектор-потенциал A z для случая 0<z<h (начало координат совпадает с местоположением точечного диполя, ось Z направлена вверх) выражается формулой: где к0 и к} - волновые числа для верхнего и нижнего полупространств соответственно, г - горизонтальное расстояние от источника до точки наблюдения поля. Амплитуды компонент нормального магнитного поля для набора частот генерации электромагнитных волн вычислялись для следующих значений параметров: глубина погружения вертикального магнитного диполя h = 50 м, разнос установки г = 3400 м, электропроводность Земли <т = 10" См/м. Получившиеся значения амплитуд нормального поля на таких разносах оказались существенно меньше наблюденных, так вертикальные компоненты Hz различаются на порядок, а горизонтальные компоненты - на 2-3 порядка. Для частоты / = 36.7 Гц, например, амплитуды компонент наблюденного магнитного поля, нормированные на ток, составляли \Hz\ = (3 . 7± 1 . 7)-10"9 А/м, \Нх\ = (6.3±1.7)-10'9 А/м и \Ну\ = (1.7+0.6)-10"9 А/м, а нормального поля - \Hz0\ = 2.4-Ю'10 А/м, \Нх0\ = 2-10'11 А/м и \Ну0\ = 1.7-10'12 А/м. Такие большие значения амплитуд горизонтальных компонент магнитного поля характерны для другого типа источника электромагнитного поля - заземленной длинной линии, тем более что замкнутая рамка располагалась на железнодорожных путях, которые потенциально могли повысить эффективность передающей антенны. Чтобы оценить вклад высокопроводящих элементов инфраструктуры шахты: стальных рельс, медных троллеев, кабелей и т.п., в аномальную часть наблюденного магнитного поля, в 2012 г. были проведены дополнительные исследования. На этот раз передающее устройство с замкнутой рамкой, состоящей из двух круглых витков радиуса 8 м, было расположено на поверхности Земли на расстоянии 2.5 км от индукционного магнитометра. Таким образом, инфраструктурные проводящие элементы шахтного оборудования находились на значительном удалении от антенны генератора и не могли оказывать существенное влияние на характеристики источника электромагнитного поля. Однако аномально большие значения измеренного магнитного поля по сравнению с расчетным нормальным полем наблюдались по-прежнему. Например, для частоты / = 36.7 Гц амплитуда вертикальной компоненты наблюденного поля составляла \Hz\ = (5.1 ±1.3) • 10 "8 А/м, а нормального поля - \Hzo\ = 1.1-10 -9 А/м. Данный эксперимент продемонстрировал, что аномальное поле формируется из-за наличия естественной крупной проводящей неоднородности, в данном случае роль такой неоднородности может играть угольный пласт. Для трехмерного моделирования геоэлектрических неоднородностей использовался метод сеточной аппроксимации уравнений для векторного А и скалярного ср потенциалов аномального электрического поля Е а=А+ Ѵср [5]. Для однозначного определения векторного потенциала принята калибровка Кулона divA=0. Данный метод основан на традиционном представлении о том, что источники аномального поля определяются избыточной проводимостью А с в некоторых ограниченных областях пространства. В качестве исходной для сеточной аппроксимации берется система дифференциальных уравнений, связывающих векторный А и скалярный ср потенциалы аномального поля с избыточной проводимостью среды: ( 2 ) Ѵ 2А + ict>ju<j(A+ V(p) = - S E V • (oA) + V • (oV<z>) = -{ im iS y1 V • SE, ( 3 ) где правая часть уравнении соответствует источникам аномального поля 39