Вестник Кольского научного центра РАН. 2012, №2.

номинальное значения сигнала ai0 и рассчитывается относительное отклонение фактического а - a значения сигнала a i от его номинального значения а,.п - д а : : = ~ 'г ~ г° а а. Далее вычисляется "новое" номинальное значение ai0 = ai0 + Ааю, где Ааю= £г-5аг-. Значение коэффициента k i изначально полагается равным единице. На следующем этапе оно изменялось для повышения быстродействия системы. Эксперимент показал, что подключение координатора улучшает установившуюся погрешность в несколько раз, если оценивать ее по значению отклонения стабилизировавшихся сигналов друг от друга. На рис. 3 приведены графики, соответствующие состояниям возмущенной системы без управления, с подключенным нижним уровнем управления и подключенным управлением и координацией. Значения возмущающих коэффициентов во всех трех случаях не менялись: К12=0.002, K i 3 = - 0 .0 0 0 1 , К 2 з = - 0 . 0 0 2 . Наличие управления вдвое снижает процент расхождения траекторий эталонной и исследуемой систем. Подключение координатора позволяет повысить устойчивость системы к внешним возмущениям еще в два раза. 20000 ----- ид ----- у эальная правляе мая / 5 10 15 Time (sec) 20 <Ь 0 Рис. 3. Влияние управляющих и координирующих воздействий на устойчивость системы: а) без управления (установившаяся погрешность 23.1%); б) с подключенным нижним уровнем управления (установившаяся погрешность 11.2%); в) с управлением и координацией (установившаяся погрешность 4.63%) Далее решался вопрос повышения быстродействия всей системы. Оказалось, что различные сочетания значений коэффициентов k i для разных блоков координатора в существенно различной степени влияют на результат моделирования, в частности, на значение процента сходимости и время сходимости идеальной и реальной кривых. Установившаяся погрешность при подключенном управлении нижнего уровня без координатора - 8.41%. Наилучшее быстродействие достигнуто при k1=5, k2=k3=-8000; установившаяся погрешность составила 3.67%. Из графиков на рисунке 3 видно, что при наличии управления и координации время сходимости идеальной и реальной кривых составляет примерно 10 с, тогда как без координации (или неоптимальных значениях коэффициентов k ) при тех же возмущениях кривые вообще не сходились, или при других значениях возмущений сходились примерно через 20 с. Таким образом, подключение блока координации повышает быстродействие системы приблизительно вдвое. На последнем, четвертом этапе исследований иерархической системы выявлялись диапазоны устойчивости системы при наличии и управления, и координации, аналогично тому, как это производилось на предыдущих этапах. Эксперимент показал, что диапазоны устойчивости системы существенно расширились по сравнению со случаем, когда подключалось только управление (см. табл. 1), и составили: К 12= - 0 .0 0 2 - 0 .0 0 2 , К23= -0.002-0.002, К 13= - 0.00015-0.00015. Взаимодействие ППС в рамках ППК не удается описать последовательной схемой типа показанной на рис. 2, поэтому далее предложенный градиентный подход к координации ППС распространяется на более сложные (сетевые) структуры взаимосвязей элементов ППК. 4. Система систем и координация ее подсистем Поскольку в границах ППК обычно есть несколько ЛПР равного ранга, ППК целесообразно рассматривать как систему систем. В США направление исследований системы систем (SoS - System o f Systems) успешно развивается в течение последних 10 лет [20-27], но пока не получило 73