Вестник Кольского научного центра РАН. 2012, №2.

Были построены три аналогичных друг другу управляющих элемента нижнего уровня, соответствующие элементам второго уровня на рисунке 1. В каждом из них вычисляется градиент обобщенного критерия (8), его значения подаются в качестве управляющего воздействия на вход каждого из трех блоков управляемой системы. Управляющие элементы нижнего уровня использовали для принятия решений (выработки управляющих воздействий) локальную информацию о состоянии подчиненных им звеньев управляемого объекта, координатор обладал полной информацией о состоянии этого объекта и управляющих элементов нижнего уровня, что соответствует принципам теории иерархических систем [17]. Проведенный модельный эксперимент включал несколько последовательных этапов. Первый этап состоял в исследовании устойчивости системы к малым возмущениям. На втором этапе эксперимента на блоки исследуемой системы подавалось управляющее воздействие, вычисляемое в соответствии с (8). Аналогично первому этапу исследований выявлялись диапазоны устойчивости системы при подключении управления на отдельный блок, попарно и на все три блока. Значения коэффициентов усиления при вводе управлений подбирались по значению установившейся погрешности реальной траектории относительно идеальной, при условии сохранения устойчивости возмущенной системы. На следующем этапе моделирования подключался координатор (верхний уровень на рис. 1) и изменялись значения коэффициентов усиления приращений координирующих сигналов (номинальных значений ai0) для повышения быстродействия децентрализованной системы. Последний этап моделирования состоял в выявлении диапазонов устойчивости системы при наличии управления и координации. Результаты м оделирования иерархической системы упра в л ени я П ервый этап. В качестве возмущений рассматривались перекрестные связи между отдельными блоками управляемой системы, изменяющие собственные числа матрицы динамики системы. Возмущающий коэффициент К обозначает подачу сигнала на вход i-го блока с выхода j -го блока. Таким образом, для трехблочной системы рассматриваются коэффициенты структурных возмущений К 12, К13, К23. В ходе эксперимента были исследованы все возможные сочетания подключений возмущающих воздействий - по одному, попарно, все три одновременно. Эксперимент показал, что наиболее значимое воздействие на устойчивость системы оказывает изменение К 13, а наименьшее - изменение К 1 2 . Кроме того, были выявлены диапазоны изменений коэффициентов, в пределах которых система оставалась устойчивой с заданной 5%-й точностью. Вт орой эт а п . На блоки исследуемой системы подавалось управляющее воздействие согласно (8). Аналогично первому этапу исследований выявлялись диапазоны устойчивости системы при подключении управления на отдельный блок, попарно и на все три блока. Получено, что наибольший эффект дает подключение всех трех блоков, причем подключение управления существенно расширяет диапазоны устойчивости (табл. 1). Таблица 1 Диапазоны устойчивости для линейного объекта Одновременное подключение К 12 К 13 К23 Без управления -0.0001-0.0001 -0.00001-0.00001 -0.0001-0.0001 С управлением -0.001-0.001 -0.0001-0.0001 -0.0005-0.0005 Далее был осуществлен подбор значений коэффициентов усиления при вводе локальных управлений. Подбор проводился в условиях устойчивости возмущенной системы. Наилучшее быстродействие получено при коэффициенте 0.608 для первого блока и коэффициенте 1 для второго и третьего блоков. На третьем этапе подключались все блоки модели. Блок координации, который соответствует верхнему блоку на рис. 1, содержит три одинаковых подблока. На вход каждого подблока координатора подается фактическое значение сигнала а , 72