Вестник Кольского научного центра РАН. 2012, №1.

Во-вторых, для некоторых реальных форм даже одинаковое развитие всех граней, свидетельствующее об изотропных условиях кристаллообразования, приводит к неизометричному облику. Так, для дипирамид, грани которых имеют малый угол с главной осью с , облик имеет явный столбчатый характер, что не согласуется с однородными условиями роста кристалла. В этом случае остается заключить, что облик кристалла указывает не Рис. 6. Пример реалъной формы только на условия его образования, но и на особенности октаэдра (пояснения в тексте) внутреннего строения Таким образом, переход от качественного характера облика кристалла к количественному сопряжен только с одной принципиальной трудностью - однозначным определением «удлинения по трем разным направлениям». После этого поиск всех возможных обликов, соответствующих определенной реальной форме при вариации ее геометрических размеров проводится достаточно просто. В результате каждой реальной форме кристалла на диаграмме облика будет соответствовать некоторая замкнутая область. Обозначим множество ее точек как {H(R)}, где Ri - некоторая реальная форма кристалла, а H(Ri) - облик R, соответствующий некоторой точке области. Возьмем многообразие реальных форм { R } для какой-либо простой кристаллографической формы (или их комбинаций) и оценим облик каждой формы. Даже не зная конкретного вида H(Rj), можно сделать ряд выводов. Во-первых, так как грани реальной формы в границах допустимых пределов сдвигаются непрерывно, множество {H(Ri)} является непрерывным и связным. Во-вторых, реальные формы, хотя бы в некоторых вершинах которых сходится более трех граней, являются предельными случаями реальных форм, в каждой вершине которых сходится ровно три грани (назовем их регулярными). Соответственно, если {R}HP - реальные формы, соответствующие некоторой регулярной реальной форме RP, то для любого Re {R}HP верно H(R)cH(RP). Иначе говоря, множество обликов реальной формы является подмножеством обликов соответствующей ей регулярной реальной формы. То же справедливо для неполногранных реальных форм, являющихся предельными случаями полногранных с вырождающимися гранями. Полногранные регулярные реальные формы занимают, таким образом, особое положение и определяют весь возможный диапазон изменения облика кристаллов. Например, для октаэдрических кристаллов таковыми будут пять регулярных реальных форм (рис. 7). Подробный анализ взаимосвязи различных описаний формы кристаллов может дать дополнительную информацию, важную для их интерпретации с точки зрения механизмов и условий образования. Кратко рассмотренные выше комбинаторный тип Рис. 7- Полногранныерегушрныереалшые формы октаэдра и габитус (причем последний имеет явно более широкое распространение при рассмотрении вопросов генезиса кристаллов) могут быть аналогичным образом детально проанализированы с точки зрения корреляционных зависимостей. В заключение отметим, что перевод качественных характеристик геологических объектов на количественный уровень является следствием своеобразного дуализма: любое качество рано или поздно оценивается в численных величинах, и наоборот, количественные характеристики объединяются в отдельные блоки, интервалы, зоны (например, фазовые диаграммы) и т.п., каждым из которых приписывается качественный признак. Наконец, заметим, что развиваемое авторами направление, уже получившее название комбинаторной кристалломорфологии, продолжает забытую на многие годы работу акад. Е.С. Фёдорова по генерированию полного комбинаторного многообразия выпуклых полиэдров и увязывает ее с классическими методами кристалломорфологии, тем самым представляя know how российской науки. ЛИТЕРАТУРА 1. Voytekhovsky Y.L. On the real crystal octahedra. Acta. Cryst. 2002. A58. P. 622-623. 2. Шафрановский И.И. Лекции по кристалломорфологии. М.: Высшая школа, 1968. 174 с. 3. Мокиевский В.А. Морфология кристаллов. Л.: Недра, 1983. 296 с. 4. Леммлейн Г.Г. Морфология и генезис кристаллов. М.: Наука, 1973. 328 с. 5. Войтеховский Ю.Л. и др. Теорема Минковского и описание формы кристалла / Ю.Л. Войтеховский, Д.Г. Степенщиков, М.С. Макаров // ЗРМО. 2006. № 5, С. 101-102. Сведения об авторах Степенщиков Дмитрий Геннадьевич - к.г.-м.н., научный сотрудник; e-mail: stepen@geoksc.apatity.ru Войтеховский Юрий Леонидович - д.г.-м.н., директор института; e-mail: woyt@geoksc.apatity.ru 148