Вестник Кольского научного центра РАН. 2010, №3.

Таблица 1 Оценка распространенности типов вулканических пород в архейских зеленокаменных поясах различных регионов с использованием литературных материалов, % [2-5] Геологические подразделения Ультраосновные Основные Средние и кислые Северная Америка 1. Берч - Учи 4 54 42 2. Вабигун 4 58 38 3. Абитиби 5 50 45 4. Йеллоунайф <1 65 34 Балтийский щит 1. Колмозеро - Воронья 13 22 55 Алданский щит 1. Тунгурча 10-12 20 68-70 Южная Америка 1. группа Пилар де Гоиас 10-60 90-40 - Африка 1. Кратон Зимбабве 10 75 15 2. Кратон Каапваль 24 72 4 3. Танзанский щит Первые % 10-15 85-90 Австралия 1. Кулгарли - Норсмен 20 62 18 Сущность этого метода состоит в следующем. Пусть Z={Zj} - множество n-мерных случайных величин Z={Zj}, и на множестве Z*Z задано отношение частичного порядка "<". Если с - n-мерный вектор единичной длины, то скалярное произведение (с, Zj) является одномерной случайной величиной. Эту случайную величину можно охарактеризовать ее математическим ожиданием M{(c, Zj)}. Для сравнения математических ожиданий использовался ранговый статистический критерий Пури-Сена-Тамуры [6] о равенстве средних. В этих целях необходимо произвести оценку средних (в качестве этой оценки выбирается медиана Me{(c,Zj)}) и вычислить статистику Пури-Сена-Тамуры ((с, Zj),(c, Zj)). На вектор с могут быть наложены дополнительные ограничения. В частности, часть элементов вектора с больше нуля, т.е. c^ > 0,..., c^ > 0 , другая - меньше нуля, т.е. cj < 0,..., cj < 0 , остальные могут принимать произвольные значения. Статистическое моделирование характеристики, множество значений которой заданно отношением "<", заключается в поиске такого n-мерного вектора с единичной длины, для которого, при выбранном уровне значимости 8, выполняются условия: Me{(c,Zi)} < Me{(c,Zj)} и A((c,Zi),(c,Zj)) > %2(5), (1) где %(5) - значение квантили; % - распределения для уровня значимости 5 для всех пар <Z;,Zj> таких, что Z1<Zj, а также дополнительные ограничения. Выбор указанного статистического критерия определяется его устойчивостью относительно нарушения условия нормальности (и даже унимодальности) распределений случайных величин, а также относительно наличия в выборках аномальных наблюдений. Эти нарушения (и наличие аномальных наблюдений) характерны для реальных выборок. Содержательно задача моделирования сводится к аппроксимации отношения частичного порядка линейной функции P .Z ^R , связанной с параметрами химического состава образований в виде P(Z) = M{(c,Z)}. Качество аппроксимации оценивается значением функционала: J ( P ) = min A((c, Z ), (c, Z j )) где U = {< Z i , Z } >| Z i < Z } } (2) U J j j Вектор с можно назвать фактором частичного порядка. Он характеризует общую направленность изменчивости химических составов относительно частичного порядка. 20