Вестник Кольского научного центра РАН. 2010, №2.

координаты r , скорости частиц Ua и времени t, то система кинетических уравнений ионосферной плазмы в произвольно ориентированной прямоугольной системе координат может быть записана в виде [1, 2 ] +UaЩт+— (mag +ea(E+Ua X B)- ф X Л,) ma) ^ = dt dr ma dUa =2 sS + 2 R‘ ) + Z r S'1, Р м v , (1) где ma и ea - масса и заряд частицы сорта a ; g - ускорение силы тяжести; E - напряженность электрического поля; B - магнитная индукция; Q - вектор угловой скорости вращения Земли; S ^ - интеграл упругих столкновений частиц а с частицами Р ; - интеграл химической реакции, описывающий рождение частиц сорта а в химической реакции ( м); R S - интеграл химической реакции, описывающий исчезновение частиц сорта а в химической реакции ( v ). Суммирование по Р распространяется на все выделенные сорта смеси, включая Р = а . Суммирование по м и v охватывает все те химические реакции, в которых частица а принимает участие. Система кинетических уравнений ионосферной плазмы (1) весьма сложна для решения, даже при помощи численных методов. Каждое уравнение этой системы является интегро- дифференциальным уравнением, поскольку стоящие в правой части величины S р , R S ^ представляют собой довольно сложные интегральные операторы [1,2], а искомая функция зависит от 7 переменных. Известно, что существует класс движений плазмы, закономерности которого хорошо описываются макроскопическими величинами, являющимися моментами функции распределения. Уравнения, описывающие изменение во времени и пространстве макроскопических величин, называемые уравнениями переноса, оказываются, как правило, менее сложными для решения и, в то же время, несут достаточно много полезной информации о движении плазмы. Переход от кинетического описания к описанию на уровне системы уравнений переноса хорошо оправдывает себя в том случае, когда выполняются определенные условия макроскопичности плазмы. Описывающие эволюцию плазмы уравнения переноса могут быть получены либо феноменологическим путем, либо выведены из системы кинетических уравнений, причем для этого вывода разработано несколько методов. Наиболее подходящим, на наш взгляд, для вывода уравнений переноса именно для ионосферной плазмы является метод моментов, предложенный Г. Грэдом [3], а наиболее распространенным приближением этого метода является приближение 13 моментов. Однако 13-моментные уравнения переноса остаются весьма сложными для решения, но они значительно упрощаются в условиях, которые часто называют гидродинамическими. К счастью, эти гидродинамические условия осуществляются в довольно широком круге явлений, протекающих в ионосферной плазме, что позволяет при их описании перейти к гидродинамическому приближению. В гидродинамическом приближении поведение каждого рассматриваемого сорта частиц ионосферной плазмы может быть описано следующей системой гидродинамических уравнений 0Па , d (n aVа ) = 2 Q - V T dt dx-i L J ^ aV Z-f aJ Ul (JX у у (2) 26