Вестник МГТУ, 2025, Т. 28, № 4/1.

Москалев Ю. В. Методика расчета магнитной цепи синхронной явнополюсной машины. 3) расчет напряженности и магнитного поля в заданных точках сектора магнитной цепи электрической машины на пару полюсов выполняется по формулам (8) и (9). Для расчета этих величин вдоль внутренней расточки статора можно использовать выражения (12), (13) и (9); 4) вычисление напряженности и магнитного поля магнитной цепи для других полюсов синхронной машины. Для того чтобы значения напряженности и индукции магнитного поля, плотность тока для магнитной цепи прямоугольной формы и сектора магнитной цепи были одного порядка по величине, нужно чтобы площадь сектора (Sw = (nr62 - nrj2)/(2p)) и магнитной цепи прямоугольной формы (Sz = 2ym(logar6 - lo g ^ )) были равны между собой Sz = Sw. Из этого равенства можно определить значение основания показательной функции (1) для заданных размеров магнитной цепи машины. Необходимо отметить, что значение основания функции a зависит от заданных радиусов элементов магнитной цепи машины и не зависит от числа пар полюсов p . По известному значению напряженности Hw (8) магнитного поля в заданной точке w сектора магнитной цепи машины на пару полюсов эта векторная величина (с учетом того, что магнитная цепь машины симметричная) может быть рассчитана для других полюсов ( ( _ ЛА (16) «(к) где Hw(k) - вектор напряженности поля в точке w(k) на комплексной плоскости W, А/м (k = 1 .p ) . Комплексная величина, соответствующая координатам точки, определяется по выражению w(Ar) = w e x p | y - ^ ( A : - l ) j . ( 17 ) Рассмотренная методика может быть использована при анализе магнитной цепи явнополюсных синхронных машин с электромагнитным возбуждением различной мощности. Результаты и обсуждение В качестве примера использования предложенной методики выполним расчет распределения нормальной и тангенциальной составляющих магнитной индукции в воздушном зазоре синхронной машины для пар полюсов p = 3 и p = 4. Основание показательной функции (1) a = 1,027375. Принятые для расчета геометрические размеры магнитной цепи машины и прямоугольной области, вычисленные по формуле (14), приведены в таблице. Таблица. Заданные радиусы элементов магнитной цепи машины и координаты соответствующих элементов магнитной цепи прямоугольной формы по действительной оси комплексной плоскости Z Table. The specified radii of the machine's magnetic circuit elements and the coordinates of the corresponding elements of the rectangular magnetic circuit along the real axis of the complex Z plane Наименование i щ = ri, мм xi, мм Радиус вала (внутренний радиус сердечника ротора) 1 10 85,259 Меньший радиус области ротора для размещения обмотки возбуждения 2 20 110,924 Больший радиус области ротора для размещения обмотки возбуждения 3 45 140,951 Радиус полюсного наконечника ротора 4 50 144,852 Внутренний радиус сердечника статора 5 51 145,585 Наружный радиус сердечника статора 6 75 159,865 Решение задачи выполнено для следующих исходных данных: относительная магнитная проницаемость сердечника дг= 700, удельное сопротивление обмоточного провода р = 1/40х106 О мм 7, МДС обмотки возбуждения на полюс F = 1000 А. При a = 1,027375 размер магнитной цепи прямоугольной формы вдоль мнимой оси равен 2ym= 38,775 мм (p = 3) и 2ym= 29,081 мм (p = 4). Для обеспечения необходимой формы кривой распределения магнитной индукции в воздушном зазоре машины полюсные наконечники изготавливаются со скосом8. В качестве примера при расчете принято, что часть полюсного наконечника (4/7 часть длины полюсного наконечника) имеет одинаковый воздушный зазор, равный 1 мм между сердечником статора и полюсом ротора. У края полюсного наконечника (3/7 часть длины полюсного наконечника) размер воздушного зазора линейно увеличивается до 2,55 мм на крайней грани полюса. 7Копылов И. П. Проектирование электрических машин М. :Юрайт, 2025. 828 с. 8Вольдек А. И., Попов В. В. Электрические машины. Машины переменного тока. СПб. : Питер, 2008. 349 с. 526