Вестник МГТУ, 2025, Т. 28, № 4/1.

Вестник МГТУ. 2025. Т. 28, № 4/1. С. 522-531. DOI: https://doi.org/10.21443/1560-9278-2025-28-4/1-522-531 Благодаря этому формулу (8) можно записать следующим образом: я , (1, ) = я . , ( і . ) = Ѣ Ж * r n где Hz.n ( y ) и Hz.t ( y ) - действительная и мнимая часть комплексного числа, составляющие вектора напряженности магнитного поля Hz в заданной точке отрезка zj3 - z14 области на комплексной плоскости Z (рис. 1, а), А/м; LT- координата вдоль дуги внутренней окружности сердечника статора на полюсном делении т, м L t (У ) = а ^У ln (a ) + -П j ■ (11) За нулевое значение координаты LTпринята точка w14LT= 0, в точке w13переменная LTравна длине дуги вдоль внутренней окружности сердечника статора (рис. 1, б). Вектора нормальной и тангенциальной составляющих напряженности магнитного поля вдоль внутренней окружности сердечника статора на плоскости W (рис. 1, б) равны соответственно ^ .я(4) =%тт«*; (12) a In (я) й А к ) = ] ^ т \ а і у - (із) a ln (a j Из расчетных выражений (12) и (13) можно видеть, что при заданных значениях x и a закон изменения модулей нормальной и тангенциальной составляющих напряженности магнитного поля вдоль внутренней окружности сердечника статора определяется законом изменения этих величин Hz.n ( y ) и Hz.t ( y ) вдоль отрезка z13- z14 (рис. 1, а). Размеры прямоугольной области вдоль действительной оси зависят от заданных радиусов (r) элементов магнитной цепи (радиуса вала, ротора, внутренней расточки сердечника статора и наружного радиуса статора и других). Эти координаты прямоугольной области в именованных единицах можно определить по формуле X,. = log„ г ■ (14) Диапазон изменения мнимой части аргумента комплексной функции (1) зависит от показателя степени a и заданного количества числа пар полюсов машины p У - ѵ- = i p i n й - (15) Методика расчета магнитной цепи синхронной явнополюсной машины включает в себя два метода - метод конечных элементов и метод конформных отображений. Метод конечных элементов необходим для решения полевой задачи для магнитной цепи прямоугольной формы на комплексной плоскости Z (рис. 1, а). Метод конформных отображений позволяет преобразовать прямоугольную область в сектор, соответствующий магнитной цепи машины на пару полюсов, и определить напряженность и индукцию магнитного поля в различных точках этой области. Исходные данные для расчета магнитной цепи синхронной явнополюсной машины: 1) геометрические размеры магнитной цепи машины: радиус вала, внутренний радиус сердечника ротора ( r = uj); радиусы, соответствующие области для размещения обмотки возбуждения (r2= u2 и r3= u3); радиус, соответствующий размеру полюсного наконечника ротора (r4= u4); внутренний и наружный радиусы сердечника статора ( r 5= u 5 и r 6= u 6), мм, где ui - координата по оси абсцисс на комплексной плоскости W (рис. 1, б); 2) свойства материалов: относительная магнитная проницаемость сердечника (^), удельное сопротивление обмоточного провода (р, Омм); 3) МДС обмотки возбуждения на полюс (F, А) или плотность тока в этой обмотке (J, А/м2). Методика расчета предполагает выполнение следующей последовательности действий для расчета магнитной цепи машины с заданным числом пар полюсов p (любое натуральное число): 1) решение полевой задачи для магнитной цепи прямоугольной формы методом конечных элементов (для решения этой задачи в статье использован пакет программ FEMM6); 2) преобразование магнитной цепи прямоугольной формы в сектор магнитной цепи синхронной машины с использованием показательной функции; 6Finite elementmethodmagnetics [Электронныйресурс]. URL: http://www.femm.info/ (дата обращения: 20.09.2025). 525