Вестник МГТУ, 2025, Т. 28, № 4/1.

Москалев Ю. В. Методика расчета магнитной цепи синхронной явнополюсной машины. Также можно записать + J: ln ( a ) j (u2+v 2) ln ( a ) (u 2+ v 2) ln ( a ) (4) А И’|> WJ5 Ѳ \ W5 ѵѵ7Ѵ\ \и 1 WgU-i Wu „ 11 Ue ^ /Wiof- т 'w 12 / н;6 Ѵ Ѵ 2 \ w J j W i> Wl6 а б Рис. 1. Схема магнитной цепи для расчета магнитного поля синхронной машины на пару полюсов: а - схема прямоугольной формы на комплексной плоскости Z; б - сектор магнитной цепи электрической машины на комплексной плоскости W Fig. 1. Magnetic circuit diagram for calculating the magnetic field of a synchronous machine for a pair of poles: a - a rectangular shape diagram on the complex Z plane; б - the sector of an electric machine magnetic circuit on the complex W plane Действительная и мнимая части комплексной функции (1) равны u = ax cos (y ln ( a )); v = ax sin (y ln ( a )). С учетом выражений (5) и (6) 1 ;ln ( a ) cos (y ln ( a )) sin (y ln ( a )) * ln ( a ) j ax ln ( a ) J y ln (a) ln ( a ) ax ln ( a ) В результате формулу (3) можно записать следующим образом: . . л» Я,., = Я . ‘In (я) (5) (6) (7) (8) Как известно, магнитная индукция и напряженность поля связаны через соотношение В = ^ , . Н , (9) где Цо- магнитная постоянная, Гн/м; - относительная магнитная проницаемость материала сердечника. С использованием выражений (8) и (9) можно с учетом принятых допущений вычислить напряженность и индукцию магнитного поля в любой точке сектора на пару полюсов магнитной цепи машины. Выполним анализ распределения магнитной индукции синхронной машины в воздушном зазоре (вдоль внутренней расточки сердечника статора), так как форма этой кривой определяет закон изменения ЭДС в обмотке статора и влияет на различные показатели работы электрической машины5. В точке z прямоугольной области (рис. 1, а) нормальная Hzn и тангенциальная Hz.t составляющие напряженности магнитного поля равны действительной и мнимой части комплексного числа Hz соответственно. a 5Вольдек А. И., Попов В. В. Электрические машины. Машины переменного тока. СПб. : Питер, 2008. 349 с. 524