Вестник МГТУ, 2025, Т. 28, № 4/1.

Москалев Ю. В. Методика расчета магнитной цепи синхронной явнополюсной машины. УДК 621.313.3 Методика расчета магнитной цепи синхронной явнополюсной машины с использованием конформных отображений Ю. В. Москалев Омский государственный университет путей сообщения, г. Омск, Россия; e-mail : yuriyvm@mail.ru, O RCID : https://orcid.org/0000-0002-0970-937X Информация о статье Поступила в редакцию 26.09.2025; принята к публикации 16.10.2025 Ключевые слова: синхронная машина, электромагнитное возбуждение, магнитное поле, конформное отображение, показательная функция Для цитирования Реферат Повышение энергетическихпоказателей явнополюсной синхонной машины, уменьшение вибрации при ее работе может быть достигнуто за счет оптимизации полюсных наконечников и обеспечения синусоидальной формы кривой распределения магнитной индукции в воздушном зазоре. Предложена методика для расчета магнитной цепи синхронной явнополюсной машины с использованием конформных отображений. Методика включает в себя два метода - метод конечных элементов и метод конформных отображений. Для расчета магнитной цепи электрической машины на пару полюсов рассматривается магнитная цепь прямоугольной формы, для которой методом конечных элементов осуществляется решение полевой задачи. Метод конформных отображений позволяет преобразовать прямоугольную область в сектор, соответствующий магнитной цепи машины на пару полюсов, и определить напряженность и индукцию магнитного поля в различных точках этой области. По известным значениям напряженности и индукции магнитного поля в различных точках сектора магнитной цепи на пару полюсов эти векторные величины можно рассчитать для других полюсов машины. Для конформного преобразования прямоугольной области в область, соответствующую сектору магнитной цепи синхронной машины на пару полюсов, применена показательная функция. В качестве примераиспользования разработанной методики выполнен расчет кривых нормальной и тангенциальной составляющих магнитной индукции в воздушном зазоре на пару полюсов для шестиполюсной и восьмиполюсной синхронных машин с учетом неравномерного воздушного зазора между полюсным наконечником и сердечником статора. Для проверки результатов расчетов магнитное поле сектора магнитной цепи машины рассчитано также методом конечных элементов в пакете программFEMM. Выполнено сравнение кривых нормальных (тангенциальных) составляющих магнитной индукции в воздушном зазоре, рассчитанных по предложенной методикеи сиспользованиемFEMM. Относительнаянаибольшая погрешностьнепревышает0,47%. Москалев Ю. В. Методика расчета магнитной цепи синхронной явнополюсной машины с использованием конформных отображений. Вестник МГТУ. 2025. Т. 28, № 4/1. С. 522-531. DOI: https://doi.org/10.21443/1560-9278-2025-28-4/1-522-531. A method for calculating the magnetic circuit of a synchronous salient pole machine using conformal mappings Yuriy V. Moskalev Omsk State Transport University, Omsk, Russia; e-mail : yuriyvm@mail.ru, O rCiD : https://orcid.org/0000-0002-0970-937X Article info Received 26.09.2025; accepted 16.10.2025 Key words: synchronous machine, electromagnetic excitation, magnetic field, conformal mapping, exponential function For citation Abstract Increasing the energy performance of a single-pole synchronous machine and reducing vibration during its operation can be achieved by optimizing the pole tips and ensuring a sinusoidal shape of the magnetic induction distribution curve in the air gap. The paper proposes a technique for calculating the magnetic circuit of a salient-pole synchronous machine using conformal mappings. The technique includes two methods - the finite element method and the conformal mapping method. To calculate the magnetic circuit of an electric machine for a pair of poles, a rectangular magnetic circuit is considered, for which a field problem is solved using the finite element method. The conformal mapping method allows you to transform a rectangular area into a sector corresponding to a magnetic circuit of a machine for a pair of poles, and to determine the strength and induction of the magnetic field at various points in this area. According to the known values of the magnetic field strength and induction at various points of the magnetic circuit sector for a pair of poles, these vector values can be calculated for other poles of the machine. An exponential function is used to conformal transform a rectangular area into an area corresponding to a sector of the magnetic circuit of a synchronous machine for a pair of poles. As an example of using the developed technique, the curves of the normal and tangential components of magnetic induction in an air gap per pair of poles for six-pole and eight-pole synchronous machines are calculated taking into account the uneven air gap between the pole tip and the stator core. To verify the calculation results, the magnetic field of the machine's magnetic circuit sector has also been calculated using the finite element method in the FEMM software package. The curves of the normal (tangential) components of magnetic induction in an air gap calculated according to the proposed method and using FEMM are compared. The relative largest margin of error does not exceed 0.47 %. Moskalev, Yu. V. 2025. A method for calculating the magnetic circuit of a synchronous salient pole machine using conformal mappings. Vestnik of MSTU, 28(4/1), pp. 522-531. (In Russ.) DOI: https://doi.org/10.21443/1560-9278-2025-28-4/1-522-531 . 522