Вестник МГТУ, 2025, Т. 28, № 4/1.

Пашенцев С. В. Маневренное испытание "зигзаг" и обученная нейросеть как инструменты. В строке Error приводится СКП, которая достигается, если данную переменную проигнорировать на входе. Чем она меньше и ближе к базовой СКП, тем переменная менее значима. Ratio есть отношение полученной при этом СКП к ее первоначальному значению 0,002233 (см. в поле Baseline errors вверху формы слева). У менее значимой переменной Ratio будет также меньше. Система присваивает каждой переменной ранг тем больший, чем меньше Ratio. Если погрешность от игнорирования переменной возрастает, ее Ratio также растет, ей присваивается малый ранг; переменная более значима. Так, переменная var13, у которой СКП равна базовой и отношение равно единице, получает самый высокий ранг 42; она практически незначима для системы оценок. Переменная var10 имеет отношение 1,85842 (наибольшее значение) и получает ранг 1; она первая среди входов по значимости. Все остальные переменные получают ранги от 2 до 41, так как входных переменных всего 42. Информация о значимости входных переменных способствует решению вопроса об упрощении проведения маневренных испытаний для получения входных значений. Это особенно важно для натурных испытаний, проводить которые достаточно сложно и любое их упрощение дает уменьшение потребных для этого ресурсов. Заключение Проведенные этапы коррекции параметров математической модели движения судна по результатам маневренных испытаний (модельных, натурных) позволяют сделать ряд выводов: 1. Нейронная сеть способна решить проблему регрессии 42 входных переменных на 19 выходных. Варьируя в стандартном режиме архитектуру сети, которая была найдена решателем IPS как лучшая, можно дополнительно повысить точность результатов коррекции. 2. Альтернативно полученному сетевому результату применяется прием простого перебора всех обучающих траекторий; траектория, ближайшая к заданной, находится в режиме ручной вариации ее параметров. Среднее квадратическое отклонение такой траектории в полтора раза меньше по сравнению с отклонением траектории, найденной сетью. 3. Трудовые затраты на выполнение указанных способов примерно одинаковы; один из них требует освоения непростого сетевого пакета SNN, другой - умения программировать в Mathcad, работать с матрицами высокого порядка для их разделения, нормализации и подсчета отклонений; нейронная сеть выполняет данные процедуры самостоятельно (без участия оператора). Преимущество обученной нейронной сети заключается в возможности анализировать степень влияния каждой из входных переменных на выходные, что открывает путь к обоснованному упрощению математических моделей, удаляя из них параметры, которые не влияют на конечный результат. Эта интересная и важная проблема оставлена для последующих исследований. Конфликт интересов Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов. Библиографический список Николенко С., Кадурин А., Архангельская Е. Глубокое обучение. Погружение в мир нейронных сетей. Санкт-Петербург : Питер, 2018. 480 с. Пашенцев С. В. Нейронные сети как инструмент совершенствования математической модели движения судна. Вестник МГТУ. 2023. Т. 26, № 4. С. 472-488. DOI: https://doi.org/10.21443/ 1560-9278-2023-26­ 4-472-488. EDN: IJOQYY. Программный комплекс построения математической модели судна по теоретическому чертежу и ее испытания в 16 режимах работы с учетом внешних воздействий : св-во рег. программ для ЭВМ / С. В. Пашенцев ; № 2018615122 ; заявл. 12.03.2018 ; опубл. 26.04.2018. Тумашик А. П. Расчет гидродинамических характеристик судна при маневрировании // Судостроение. 1978. № 5. С. 13-16. ЮдинЮ. И., Пашенцев С. В. Идентификация математической модели судна. Москва :Моркнига, 2015а. 157 с. Юдин Ю. И., Пашенцев С. В. Коррекция математической модели движения судна с помощью обученной нейросети // Морские интеллектуальные технологии. 2024. № 4, Ч. 1. С. 29-41. DOI: https://doi.org/ 10.37220/mit.2024.66.4.003. EDN: DYFCPD. Юдин Ю. И., Пашенцев С. В. Оценка безопасности буксирной операции методами математического моделирования. Москва : Моркнига, 2015б. 142 с. References Nikolenko, S., Kadurin, A., Arkhangelskaya, E. 2018. Deep learning. Dive into the world of neural networks. St. Petersburg. (In Russ.) Pashentsev, S. V. 2023. Neural networks as a tool for improving the mathematical model of vessel motion. Vestnik o f MSTU, 26(4), pp. 472-488. DOI: https://doi.org/10.21443/1560-9278-2023-26-4-472-488. EDN: IJOQYY. (In Russ.) 570