Вестник МГТУ, 2025, Т. 28, № 4/1.

Вестник МГТУ. 2025. Т. 28, № 4/1. С. 558-571. DOI: https://doi.org/10.21443/1560-9278-2025-28-4/1-558-571 Введение Нейронные сети широко используются при решении разнообразных прикладных задач: распознавание образов, классификация, кластеризация, прогнозирование временных рядов (Николенко и др. 2018); реже - задач регрессионного типа в многомерном пространстве. Предыдущие работы по данной тематике (Пашенцев, 2023; Юдин и др., 2024) касались проблем связи параметров математической модели движения судна с характеристиками управляемости, полученными в процессе компьютерных испытаний модели. В ходе решения задач с помощью пакета Statistica Neural Nets (SNN) доказано достоверное предсказание характеристик управляемости по параметрам математической модели судна, выполненной обученной нейросетью (Пашенцев, 2023). Решение задачи регрессии от параметров модели к характеристикам управляемости не рекомендовалось для практического применения и было выбрано при разработке нового подхода. Для целей коррекции математической модели следует решать задачи обратной регрессии - от характеристик управляемости к параметрам корректируемой модели, повышая таким способом ее адекватность. В работе (Юдин и др., 2024) показана инверсия входа и выхода сети; увеличено число характеристик управляемости судна до 20; число параметров математической модели движения увеличено до 19 и включало массы корпуса судна и момент инерции. Задача регрессии с переходом от 20 к 19 переменным составляет вполне приемлемое соотношение между входом и выходом. В работе использован иной способ генерации наборов для обучения сети: равномерно распределенная вариация параметров модели изменена на нормально распределенную, что является естественным переходом, так как сеть применяет для оценок качества своей работы среднеквадратические отклонения (СКО). Отметим также существенное увеличение числа обучающих наборов: до 500 наборов в сравнении с 120 наборами, указанными в работе (Пашенцев, 2023). При модельных испытаниях (Юдин и др., 2024) для получения обучающих наборов использовался стандартный маневр "циркуляция" (резолюция ИМО № 1371). Данный маневр удобен для программной обработки, но дает ограниченную информацию о поведении модели, так как после перекладки руля на борт и входа в циркуляцию судно-модель достаточно быстро достигает установившегося состояния, и далее все кинематические параметры движения, кроме курса, практически не изменяются. Перспективным источником коррекции является стандартный маневр "зигзаг 20/20" (или 10/10); он разнообразен по характеру движений и изменению кинематических параметров, а также положению рулевого органа судна. Поэтому для обучения сети и получения результатов коррекции математической модели в качестве источника информации выбран маневр "зигзаг". Материалы и методы Для анализа выберем математическую модель в перемещениях (Тумашик, 1978) для танкера типа "Архангельск" при состоянии в грузу. Расчет параметров модели произведем с помощью алгоритмов, представленных в работе (Юдин и др., 2015а, с. 157). Модель плоского движения описывают три нелинейных дифференциальных уравнения относительно линейных скоростей судна vx, vy и угловой скорости ю поворота вокруг вертикальной оси судна: В правые части дифференциальных уравнений (1) входят усилия и моменты различного характера: гидродинамического (индекс к), аэродинамического (индекс а), волнового (индекс w), а также рулевые (индекс г) и движительные (индекс е). Для наших целей существенны гидродинамические силовые характеристики, так как именно в них входят постоянные, которые являются параметрами математической модели: Силовые характеристики рассчитываются для модели в перемещениях (Тумашик, 1978) с помощью группы формул (2). 1Резолюция ИМО№ 137(76). Стандарты маневренных качеств судов. Санкт-Петербург, 2003. 16 с. ( т + 1 11 ) - ( т + І2 2 ) Uy® + X k + X a + X w + P e , / S - U y , ч ( m + 1 22 ) ~ ^ T - ( m + ^11 ) Ux® + Y k + Y a + Y w + Y r > ( l z + ^ 66 ) - M k + M a + M w + M r . (1) Cxz - Cx0 Cxz - Cx0 Y - (0,5CyP •sin2p •cosp + Cy2|smp|sinp + Cy3 • sin32p|sin2p|) PA^- v 2, M k - - ( Cm1•sin2p + Cm2 • sinP + Cm3 • sin32p - Cm4 •sin32p|sin2p| - Ckm ю•v2+ (2) 1 Ir2 Ckm®2 2 2t2 \ PAZa 2 + CkmaA • ю ю L + -----------(v + ® L • smn)—— v . Ckm®2 559