Вестник МГТУ, 2025, Т. 28, № 2.

Вестник МГТУ. 2025. Т. 28, № 2. С. 263-272. DOI: https://doi.org/10.21443/1560-9278-2025-28-2-263-272 УДК 637.13 Численное исследование процесса распылительной сушки молока В. В. Харьков*, К. З. Лаврова *Казанский национальный исследовательский технологический университет, г. Казань, Россия; e-mail: v.v.kharkov@gmail.com, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-8219-7323 Информация о статье Поступила в редакцию 10.02.2025; получена после доработки 14.04.2025; принята к публикации 28.04.2025 Ключевые слова: кинетика сушки, CFD, обезжиренное молоко, одиночная капля, стадии сушки, температура капли Для цитирования Реферат Распылительная сушка является одной из наиболее распространенных и энергозатратных технологических операций, которая используется для получения сухих продуктов. Сухое обезжиренное молоко применяется при производстве продуктов детского и диетического питания, в кондитерской промышленности и др. Небольшое время пребывания капель в распылительной сушилке и механизм сушки позволяют использовать греющий газ высокой температуры без отрицательных последствий для качества сухого молока. На основе рассмотрения существующих моделей для прогнозирования кинетики сушки капель в распыленном состоянии для термического обезвоживания обезжиренного молока принята механистическая модель, включающая следующие последовательные стадии: прогрев, квазиравновесное испарение, образование сухой корки, сушка пористой частицы. Численное моделирование - эффективный инструмент при модернизациии проектировании распылительных сушильных установок, так как снижает потребность проведения дорогостоящих и сложных измерений параметров сплошной и дисперсной фаз в процессе сушки. Целью работы является численное исследование процесса распылительной сушки капель обезжиренного молока согласно предлагаемой модели сушки, учитывающей отступание фронта испарения, образованного между влажным ядром и коркой высушиваемой частицы. На основании численного расчета построены временные зависимости для изменения массы и температуры капли при различных температурах греющего газа. Сравнение результатов численного расчета сушки капель с имеющимися экспериментальными данными показало их удовлетворительное согласование: относительная погрешность значений массы капли при температурах греющего газа 323 и 363 К в процессе сушки составила в среднем 10,7 %, а абсолютная погрешность значений осредненной температуры капли - не более 5 K. Представлены результаты моделирования по распределению температуры и влагосодержания внутри одиночной капли обезжиренного молока в период падающей скорости сушки. Харьков В. В. и др. Численное исследование процесса распылительной сушки молока. Вестник МГТУ. 2025. Т. 28, № 2. С. 263-272. DOI: https://doi.org/10.21443/1560-9278-2025-28- 2-263-272. Article info Received 10.02.2025; received in revised form 14.04.2025; accepted 28.04.2025 Key words: drying kinetics, CFD, skim milk, single droplet, drying stages, droplet temperature For citation Simulation of milk spray drying Vitaly V. Kharkov*, Kamilla Z. Lavrova *Kazan National Research Technological University, Kazan, Russia; e-mail: v.v.kharkov@gmail.com, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-8219-7323 Abstract Spray drying is one of the most common and energy-consuming technological operations used to obtain dry products. Dry skim milk is used in the production of baby and dietary food, in the confectionery industry, etc. The short residence time of droplets in the spray dryer and the drying mechanism allow the use of high-temperature heating gas without negative consequences for the quality of dry milk. Based on the consideration of existing models for predicting the kinetics of drying droplets in a sprayed state for thermal dehydration of skim milk, a mechanistic model has been adopted that includes the following successive stages: heating, quasi-equilibrium evaporation, formation of a dry crust, drying of a porous particle. Numerical modeling is an effective tool for modernization and design of spray drying units, as it reduces the need for expensive and complex measurements ofthe parameters of the continuous and dispersed phases during the drying process. The aim of the work is a numerical study of the process of spray drying of skimmilk droplets according to the proposed drying model, taking into account the retreat of the evaporation front formed between the wet core and the crust of the dried particle. Based on the numerical calculation, time dependences for the change in the mass and temperature of the droplet at different temperatures of the heating gas have been constructed. Comparison of the results of the numerical calculation of the drying of the droplets with the available experimental data has shown their satisfactory agreement: the relative error of the droplet mass values at heating gas temperatures of 323 and 363 K during the drying process has averaged 10.7 %, and the absolute error of the averaged droplet temperature values is no more than 5 K. The results of modeling for the distribution of temperature and moisture content inside a single drop of skimmilk during the period of decreasing drying rate have been presented. Kharkov, V. V. et al. 2025. Simulation of milk spray drying. Vestnik ofMSTU, 28(2), pp. 263-272. (In Russ.) DOI: https://doi.org/10.21443/1560-9278-2025-28-2-263-272 . 263