Вестник МГТУ, 2024, Т. 27, № 4.

Капанский А. А. Использование частотного регулирования для повышения энергоэффективности. приводов способствует ограничению избыточного крутящего момента и, соответственно, неэффективному использованию электрической энергии ( G r a c h e v a , 2 0 0 9 ; Д а д а б а е в и д р ., 2 0 2 1 ) . Для определения потенциала энергосбережения обратимся к упрощенной механической характеристике двигателя, которая определяется в соответствии с формулой Клосса, приведенной через угловую скорость ( Ф а т т а х о в , 2 0 0 5 ) М д (г а ) = 2 М „ (1 - г а / Ш с ) / / ( ! - г а / г а с ) ’ (15) где Mmax - максимальный момент двигателя, Н-м; юс - синхронная угловая скорость, рад/c; Б к - критическое скольжение. Момент сопротивления Мс(ю) в области устойчивой работы насосного агрегата определяется делением гидравлической мощности насоса (12) на угловую скорость ю. При снижении скорости ниже Юр формируется нерабочий режим работы насоса с моментом Мнан(ю), в котором преобладают момент трения Мт и холостого хода М 0 механизма ( Ф а щ и л е н к о , 2 0 1 1 ) . В этом случае суммарный момент сопротивления механизма представляется двумя составляющими ( Ф а щ и л е н к о , 2 0 1 1 ; H r u n t o v i c h e t a l ., 2 0 1 9 ) М н.а(га) = . ч р • Q(ra) • н (га) 3 в(га) = - ........... .......... ~ — 10 для га > гап 3600•102•дн (га)-га Мн.а.н (га) = (М0 - Мт) ( га/ганом)2 + Мт дЛЯ га < гагр . (16) Для упрощения математического описания момента сопротивления насоса при оценочных расчетах потенциала энергосбережения за счет плавности пуска использован переход от кусочно-непрерывной функции к степенной: Мна.о(га) =Мна.в(ганом) '(“ ^ о м )* , (17) где k - коэффициент, учитывающий крутизну характеристики момента !п(Мна.в(ганом) / Мна.в(®min)) k = ■ !п(ганом / ®min) (18) где wmm- минимальная угловая скорость, определяющаяся при известной минимальной производительности Qmrn по формуле ( H r u n t o v i c h e t a l ., 2 0 1 9 ) гатіп = ганом7 Нг / Нф+ (1- Нг / Нф) -(Qmln / Qном) . (19) На рис. 5, а приведены механические характеристики двигателя и насоса, построенные по уравнениям (15), (16) и (17). Для определения продолжительности пуска использовалось уравнение движения ротора асинхронного двигателя, приведенное к форме Коши, с учетом перехода от момента сил к мощности двигателя Р д(ю) и насосного агрегата Р на(ю) = Рд (га) - Рн.а (га) = АР (га). ( 20 ) На рис. 5, б приведена характеристика изменения угловой скорости двигателя насоса при разгоне, а также изменение небаланса механической и электрической мощностей, определяющего потенциал энергоэффективности при частотном регулировании. б Рис. 5. Результаты моделирования: а - механическая характеристика двигателя и насоса; б - переходной процесс разгона двигателя насосного агрегата Fig. 5. Research results: a - mechanical characteristics of the engine and pump; б - transient process o f acceleration of the pump unit motor а 564