Вестник МГТУ, 2024, Т. 27, № 4.

Вестник МГТУ. 2024. Т. 27, № 4. С. 591-597. DOI: https://doi.org/10.21443/1560-9278-2024-27-4-591-597 П о п р а в к и в ы ч и с л я ю т с я п о ф о р м у л а м : - д л я п о д в е ш е н н о г о г р у з а ЪИ = - J p l p , ( 1 ) - для жидкого груза, имеющего свободную поверхность: ЪИ = - Р рх , (2) d где р - вес груза; D - весовое водоизмещение судна; Ір - длина подвеса; p x - метацентрический радиус цистерны или танка. Выражения (1) и (2) идентичны, что позволяет сделать вывод об идентичности влияния на остойчивость судна жидкого груза и подвешенного твердого тела, имеющего длину подвеса, равную px. В дальнейшем в ходе анализа параметров качки будем рассматривать только подвешенный груз, так как для замены его на жидкий достаточно длину подвеса ІР заменить на метацентрический радиус цистерны, величина которого может быть вычислена по формуле Рх = ^ , (3) Р где у - удельный вес жидкости; ix - момент инерции свободной поверхности относительно ее главной центральной оси. При рассмотрении вопроса о влиянии подвешенного груза на параметры качки судна используем линейную теорию качки корабля. Уравнение бортовой качки на тихой воде представляет собой линейное дифференциальное уравнения второго порядка (Л +&Лс)Ѳ+ 2/ѴѳѲ+ £>/гѲ= 0 , (4) где Jx - момент инерции массы судна относительно центральной продольной оси Gx; S J x - присоединенный момент инерции массы воды; 2 Ы ѳ - постоянный коэффициент пропорциональности в выражении момента сил сопротивления качке; h - начальная поперечная метацентрическая высота. Разделив уравнение (4) на множители при второй производной, получим Ѳ + 2 ѵ ѳѲ + л ѳ2Ѳ = 0 , ( 5 ) где ѵ ѳ = N , ( 6 ) ѳ J + J 2 Dh п ѳ = ---------- , (7) ѳ J + здесь ѵ ѳ - коэффициент затухания; п ѳ - частота собственных свободных колебаний судна. Решение уравнения (5), написанное в тригонометрической форме, имеет вид 0ocosco/ + —(Ѳ 0 + v e0o)sinco/ , ( 8 ) _ г а _ где Ѳ0 и Ѳ0 - начальные значения угла крена и угловой скорости; частота качки с учетом сил сопротивления равна га = Ѵпѳ 2 - V2. (9) Уравнение ( 8 ) определяет гармоническое затухающее колебательное движение с постоянным периодом 2 п T = — и переменной амплитудой ѳо e ~-V. га При составлении уравнения бортовой качки судна на тихой воде с учетом наличия подвешенного груза в уравнение (4) необходимо добавить момент инерции и момент силы веса, создаваемый этим грузом. Поэтому момент Jx будем рассматривать как сумму двух составляющих: J х J xo + J xp, где Jxo - момент инерции массы судна без подвешенного груза; Jxp - момент инерции подвешенного груза. Момент инерции Jxp также состоит из суммы двух составляющих: первая зависит от расположения груза относительно оси наклонения при конкретном угле отклонения от вертикали ф и является величиной переменной, вторая - собственный момент инерции массы груза: I= e J = Р (*2 + у )+ Р М , Х g g l2 г д е z и y - к о о р д и н а т ы г р у з а п р и з а д а н н о м у г л е ф ; l z и ly - л и н е й н ы е р а з м е р ы г р у з а . 593