Вестник МГТУ, 2024, Т. 27, № 4.

Соловьев А. А. и др. Моделирование качки судна с подвешенным грузом Введение Теоретический анализ качки - колебаний плавающего судна под воздействием внешних сил - представлен в работе известного ученого XVIII в. члена Петербургской Академии наук Леонарда Эйлера "Корабельная наука", изданной в России в 1749 г. Дальнейшее развитие теория качки судна получила в многочисленных трудах отечественных и зарубежных авторов (Собрание.. 1 9 5 1 ; С е м е н о в - Т я н - Ш а н с к и й и д р ., 1 9 6 9 ; Б л а г о в е щ е н с к и й и д р ., 1 9 7 5 ; Р е м е з , 1 9 8 3 ; Н е ч а е в , 1 9 8 9 ; Ч и ж и у м о в , 1 9 9 9 , 2 0 1 0 ) . В настоящее время при совершенствовании теории качки возникла необходимость в строгой математической формулировке задачи о динамике судна на волнении и разработке надежных теоретических методов анализа соответствующих математических моделей. Известные решения для сравнительно простых нелинейных моделей, полученных с помощью бесконечных рядов, не всегда позволяют выявить из найденных выражений наиболее важные зависимости. Исключением являются только простейшие модели, описываемые линейными дифференциальными уравнениями, для которых решение может быть представлено в замкнутой форме, т. е. в виде аналитических формул. Особенность таких моделей состоит в том, что они описывают процессы, протекающие одинаково при различных воздействиях. С увеличением интенсивности воздействия изменения остаются количественными, новые качественные изменения не учитываются. Область применения линейных моделей, основанных на использовании метацентрических формул в задачах качки и остойчивости, очень широка. Следует отметить, что методы анализа качки и остойчивости с помощью линейных моделей схожи и эффективны при использовании. Важной задачей при изучении характера поведения судна в морских условиях является моделирование качки судна с находящимся на нем перемещающимся грузом (жидким, подвешенным). В немногих работах, посвященных этой проблеме ( Р а х м а н и н и д р ., 1 9 9 7 ; Ш а у б , 2 0 1 3 ; B u c h n e r , 2 0 0 2 ) , рассматривается вопрос о влиянии жидкого груза на динамику судна. В настоящей статье предложена линейная модель качки судна с подвешенным грузом на тихой воде и регулярном волнении. Теоретические основы Влияние подвешенного и жидкого грузов на остойчивость (рис. 1) заключается в создании кренящего момента за счет смещения их центра тяжести при наклонении судна. В теории начальной статической остойчивости действие этого момента учитывается уменьшением восстанавливающего момента посредством введения соответствующих поправок кначальной поперечной метацентрической высоте. Рис. 1. Влияние подвешенного груза на остойчивость судна Fig. 1. The influence of suspended load on the stability of a ship 592