Вестник МГТУ, 2024, Т. 27, № 2.

Вестник МГТУ. 2024. Т. 27, № 2. С. 184-192. DOI: https://doi.org/10.21443/1560-9278-2024-27-2-184-192 Найденная численным путем закономерность поведения кривых (рис. 2 и 3) соответствует физическому смыслу исследуемого явления. Так, отмечается экспоненциальный рост кривых, когда входящий в выражение (14) коэффициент насыщения К тс =Н / Н 0, фактически характеризующий содержание несахаров в растворе, увеличивается с течением времени проведения процесса кристаллизации. Для оценки времени т роста кристалла до заданного размера в зависимости от чистоты раствора требуется выразить т из формулы ( 11 ), что может быть выполнено лишь численным путем, например, с использованием программных продуктов современных информационных технологий. Данная задача решается с использованием уравнения Ф(т, D, Кнас, t, е) = AR(x, D, Кнас, t) - £ = 0, (16) где t - пробный момент времени. В соответствии с уравнением (16) определим т в символьном виде т = Ф- 1 (т, D, Кнас, t, е). (17) В алгоритмической системе Mathcad уравнение (17) разрешается на базе алгоритма root (Vasileva et al., 2023). По аналогии с численным моделированием кривых (рис. 2 и 3) проведем расчеты на базе зависимости (17). Результаты оценки времени т роста кристалла до заданного размера в зависимости от чистоты раствора отражены в графическом виде на рис. 4 (температура раствора Т = 70 °С; номера графиков: 1 - Ч = 81 %, Кнас = 1,00; 2 - Ч = 78 %, Кнас = 1,03; 3 - Ч = 75 %, Кнас = 1,07). т, с 1,5 Рис. 4. Оценка времени роста кристалла до заданного размера в зависимости от чистоты раствора (с учетом параметрической зависимости процесса кристаллизации от коэффициента насыщения и чистоты Ч раствора) Fig. 4. Estimation of the time of crystal growth to the given size depending on the purity of the solution (taking into account the parametric dependence of the crystallization process on the saturation coefficient and purity of the solution) Результаты, отраженные кривыми (рис. 4), корреспондируют с результатами расчета в виде кривых, показанных на рис. 2 и 3. Отмечается экспоненциальное возрастание кривых, когда входящий в зависимость (14) коэффициент насыщения Кнас = Н/Н 0 увеличивается с ростом кристалла при проведении процесса кристаллизации, а период обработки продукта развивается быстротечно и ограничивается временем порядка одной секунды. Заключение В ходе проведенного исследования в аналитической форме поставлена задача о количественном влиянии несахаров на эффективность процесса кристаллизации сахарозы в вакуум-аппарате и в явном 189