Вестник МГТУ, 2024, Т. 27, № 2.

Вестник МГТУ. 2024. Т. 27, № 2. С. 184-192. DOI: https://doi.org/10.21443/1560-9278-2024-27-2-184-192 где Йф 2 а ~дХ~ h X п , exP ( 2п + 1 )2 п 2Dt Ah1 cos ( 2 n + 1 ) пх 2 h ' ( 8 ) В работе (Семенов и др., 2002) показано, что приращение в результате диффузионного переноса AR приведенного к размеру кристалла радиуса R частицы сахарозы за время т подчиняется зависимости і-т дс ( 0 , t ) д а = D f тJ 0 дх -dt, где в соответствии с формулами (7), ( 8 ) exp ( 2п + 1)2 п2D t 4h или вследствие зависимости (9) 1 (2 n + 1)2 1 - exp (2n + 1 )2 п 2 D t 4h 2 откуда рассчитали удельное приращение (относительный рост) приведенного радиуса кристалла 1 (2 n + 1)2 1 - exp (2n + 1 )2 п 2 D t 4h 2 (9) ( 10 ) ( 11 ) ( 12 ) Отметим, что полагаемое (по умолчанию) в формулах (5), (7), (11) выражение разности Ас = const справедливо лишь в условиях реализации процесса кристаллизации для чистого раствора. Принимая во внимание тот факт, что влияние на расчет процесса кристаллизации в сахарсодержащем растворе несахаров в дальнейшем учитывается, входящее в формулу Ас = сп - сн значение сп концентрации пересыщения корректируется с учетом фактора чистоты Ч раствора. Поскольку предметом исследования в настоящей статье является количественный анализ влияния несахаров на развитие процесса кристаллизации в сахарсодержащем растворе вакуум-аппарата, то этот фактор преобразуем с учетом зависимости (Сапронов, 1999) по определению так называемого коэффициента насыщения Кнас = Н / Н 0 , (13) где Н - коэффициент пересыщения реального раствора, обогащенного редуцирующими веществами и другими несахарами; Н 0 - коэффициент пересыщения идеального (чистого) раствора. В рамках принятых в работе обозначений на основе формулы (13) использовали зависимость сп = Н = НКнас, (14) и поэтому в расчетах по формулам (11), (12) вместо Ас приняли Ас': Ас Н 0 Кнас - сн. (15) Величины, показанные в зависимости (14) и заимствованные в работе (Сапронов, 1999), приведены в таблице. Таблица. Коэффициенты насыщения сахарных растворов при температуре Т = 70 °С Table. Saturation coefficients of sugar solutions at temperature Т = 70 °С Чистота раствора, % 100,0 81,0 78,0 75,0 72,0 Коэффициент насыщения Кнас 1,0 1,0 1,03 1,07 1,13 Зависимости (11)-(15) и данные таблицы полагаются в основу количественного анализа при решении поставленной в ходе исследования задачи. Результаты и обсуждение Результаты расчетов зависимостей величины роста AR кристалла сахарозы от времени t (с учетом параметрической зависимости процесса кристаллизации от коэффициента К ^ насыщения и чистоты Ч раствора) в графическом виде приведены на рис. 2 (температура раствора Т = 70 °С; номера графиков: 1 - Ч = 100 %, Кнас = 1,0; 2 - Ч = 81 %, Кнас= 1,00; 3 - Ч = 78 %, Кнас = 1,03; 4 - Ч = 75 %, Кнас= 1,07; 5 - Ч = 72 %, Кнас = 1,13). Результаты расчетов зависимостей относительной величины роста кристалла сахарозы AR-100/h от времени t (с учетом параметрической зависимости процесса кристаллизации от коэффициента насыщения 187