Вестник МГТУ, 2024, Т. 27, № 2.

Вестник МГТУ. 2024. Т. 27, № 2. С. 184-192. DOI: https://doi.org/10.21443/1560-9278-2024-27-2-184-192 Введение Процессы кристаллизации твердой фазы целевой субстанции (ЦС) в пересыщенных растворах продуктов растительного происхождения широко распространены в технологиях перерабатывающих производств агропромышленного комплекса (АПК). В области исследования процессов химической технологии известен ряд теорий, объясняющих явление конденсации твердой фазы (сахарозы, соли и др.) в водном растворе: ортокинетическая коагуляция, диффузионный перенос и др. Молекулярно-кинетическая теория термофлуктуационного зародышеобразования, основанная на термодинамических представлениях о возникновении новой фазы и законах физико-химической кинетики, рассматривается в работах (Хворова и др., 2019; Семенов и др., 2004, 2003; Славянский и др., 1996, 2005; Штерман и др., 2010). Проблеме анализа процесса кристаллизации сахарозы посвящены исследования (Jun et al., 2022; Karthika et al., 2016; Wu et al., 2022; Sosso et al., 2016; Osman et al., 2023 и др.). В ряде работ (Семенов и др., 2021; Kim et al., 2023; Ibis et al., 2024) проблема кристаллообразования исследуется с использованием закона Фика и уравнения диффузионного массопереноса. На основе вытекающих из данной математической модели аналитических зависимостей дается количественная оценка некоторых технологических особенностей явления кристаллообразования в сахарном растворе в промышленных условиях: степени обессахаривания раствора в процессе кристаллообразования; скорости роста кристаллов сахара (значит, и производительности вакуум-аппарата) в зависимости от фактора времени; пересыщения раствора и др. (Лебедева, 2013). В настоящее время в рамках такого подхода не выяснены вопросы воздействия на кристаллообразование процесса уменьшения объема межкристального раствора вследствие роста в нем кристаллов; установления расчетной зависимости времени кристаллизации раствора от относительной концентрации и влияния качества сиропа на расчет процесса кристаллизации. Согласно теоретическим и экспериментальным исследованиям рост кристаллов сахарозы при температуре Т > 50 °С происходит в диффузионно-контролируемой области процесса, что обусловлено диффузионным массопереносом вещества в межкристальном растворе к поверхности кристалла. Затем на поверхности кристалла адсорбируются молекулы сахарозы, развиваются процессы поверхностной диффузии и встраивания (дислокации) в кристаллическую решетку этих кристаллов (Лебедева, 2013). С целью интенсификации процесса кристаллообразования в неустойчивую систему (коэффициент пересыщения Кпер = 1,25-1,3) вводят центры кристаллизации сахарозы в виде тонкоизмельченной сахарной пудры, в результате чего образуются новые центры кристаллизации. При этом для получения кристаллов сахара среднего размера (3 000 шт в 1 г) необходимо, чтобы центры кристаллизации располагались примерно на расстоянии 2h = 0,2 мм друг от друга (Штерман и др., 2010; Лебедева, 2013). При обосновании научных положений представленной работы указанный геометрический фактор по распределению частиц сахарозы в вакуум-аппарате по их крупности и концентрации в утфеле полагается в основу количественного анализа изучаемого процесса. На основе количественного анализа диффузионной модели процесса кристаллообразования сахарозы в вакуум-аппарате представлен анализ не освещенных ранее в литературных источниках особенностей технологии получения сахара, таких как количественное влияние чистоты сахарсодержащего раствора (собственно несахаров) на процесс кристаллизации белого сахара, а также зависимость скорости роста кристаллов сахара от времени протекания этого процесса. Материалы и методы При решении поставленной задачи приняты в качестве исходных данных интервал между пробными частицами h = 5 • 1 0 5 м; коэффициенты насыщения и пересыщения сн = 0,7 и сп = 0,8 соответственно; коэффициент диффузии D = 10 -10 • 20 м 2 /с. В настоящее время в силу относительной простоты и ясности методического подхода к решению исследуемой проблемы при выявлении особенностей процесса кристаллообразования использовалось научное положение, основанное на концепции диффузионного переноса молекул из области раствора с высокой концентрацией сахарозы в область с более низким ее содержанием (Лебедева, 2013). При формализации физической модели поставленной задачи дополнительно исходили из допущения о том, что кристаллы сахарозы в процессе роста имеют форму удлиненного параллелепипеда и сохраняют примерно одинаковые размеры. Предположительно, исходный пересыщенный раствор содержит большое количество молекул и частиц сахарозы настолько малого размера (порядка ангстрема и менее), чтобы они диффундировали к поверхности кристалла. Согласно принятым предположениям, приближенным к реальным условиям, истощение раствора сахарозой за счет роста массы сахара на кристаллах обусловлено в основном явлением диффузионного переноса. 185