Вестник МГТУ, 2024, Т. 27, № 2.

Вестник МГТУ. 2024. Т. 27, № 2. С. 119-125. DOI: https://doi.org/10.21443/1560-9278-2024-27-2-119-125 УДК 581.41 Филлотаксис: расположение листьев на горизонтальной ветке и кристаллографические бордюры Ю. Л. Войтеховский*, А. Д. Гунченкова *Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена, г. Санкт-Петербург, Россия; e-mail: vojtehovskijj@herzen.spb.ru, ORCID : https://orcid.org/QQ QQ-Q002-538Q-9191 Информация о статье Поступила в редакцию 23.01.2024; получена после доработки 05.03.2024; принята к публикации 29.03.2024 Ключевые слова: филлотаксис, лист и ветка, упорядочение, симметрия, кристаллография, систематика и иерархия бордюров Для цитирования Реферат Филлотаксис - упорядоченное расположение листьев на стеблях и ветках растений. Естественная причина такого расположения состоит в том, что каждый вид в ходе эволюции решал задачу оптимизации светового потока, достигающего каждого листа и обеспечивающего фотосинтез. Найденный оптимум закрепляется в генотипе и становится видовым фенотипическим признаком. В научном исследовании он фиксируется с достоверностью, допускающей малые флуктуации, присущие формам растений под влиянием среды. Для описания расположения листьев применяются методы кристаллографии. В ходе исследования предложено описывать расположение листьев на горизонтальной ветке и вертикальном стебле, применяя в первом случае теорию кристаллографических бордюров, во втором - винтовых осей. При описании расположения листьев на горизонтальной ветке теоретически непротиворечивыми оказались семь типов кристаллографических бордюров; рассмотрена номенклатура типов по порождающим операциям симметрии, однозначно фиксирующая ортогональное прирастание симметричного листа (ПТ, СТ, РПТ, ПТ*) и косое - симметричного и асимметричного (Т, Т*, РТ); установлены их ботанические прототипы. Расположение листьев у многих растений не описывается предложенным аппаратом (они оптимизируют световой поток иначе), что ориентирует ученых на поиск более глубоких закономерностей и способов математического описания. Войтеховский Ю. Л. и др. Филлотаксис: расположение листьев на горизонтальной ветке и кристаллографические бордюры. Вестник МГТУ. 2024. Т. 27, № 2. С. 119-125. DOI: https://doi.org/10.21443/1560-9278-2024-27-2-119-125. Article info Received 23.01.2024; received in revised 05.03.2024; accepted 29.03.2024 Key words: phyllotaxis, leaf and branch, ordering, symmetry, crystallography, systematics and hierarchy of borders For citation Phyllotaxis: Leaf arrangement on a horizontal branch and crystallographic borders Yury L. Voytekhovsky*, Anastasiya D. Gunchenkova *A. I. Herzen Russian State Pedagogical University, Saint Petersburg, Russia; e-mail: vojtehovskijj@herzen.spb.ru, ORCID : https://orcid.org/QQ QQ-QQQ2-538Q-9191 Abstract Phyllotaxis is an orderly arrangement o f leaves on plant stems and branches. The natural reason of this arrangement is that each species based on the habitat conditions in the course of evolution in one way or another solved the problem of optimising the light flux reaching each leaf and providing photosynthesis. The found optimum was fixed in the genotype and became a species phenotypic trait. In a scientific study, it should be recorded with a reliability that allows for small fluctuations inherent in plant forms under the influence of the environment. Crystallography methods are used to describe the arrangement of leaves. In the course of the study, it has been proposed to describe the arrangement o f leaves on a horizontal branch and a vertical stem using the theory of crystallographic borders in the first case, and helical axes - in the second. When describing the arrangement of leaves on a horizontal branch, seven types of crystallographic borders turned out to be theoretically consistent. The nomenclature of types according to the generating operations of symmetry is considered unambiguously fixing the orthogonal increment of a symmetrical sheet (PT, ST, RPT, PT*) and oblique - symmetrical and asymmetrical (T, T*, RT); their botanical prototypes have been established. The arrangement of leaves in many plants is not described by the proposed apparatus (they optimize the light flux differently), which guides scientists to search for deeper patterns and methods o f mathematical description. Voytekhovsky, Yu. L. et al. 2024. Phyllotaxis: Leaf arrangement on a horizontal branch and crystallographic borders. Vestnik o f MSTU, 27(2), pp. 119-125. (In Russ.) DOI: https://doi.org/10.21443/1560-9278-2024-27-2-119-125. 119