Вестник МГТУ, 2024, Т. 27, № 1.

Решетняк М. Ю. Высокая теплопроводность ядра Земли и геодинамо Введение Геомагнитное поле существует 4,2 млрд лет (Tarduno et al., 2020), что сравнимо с возрастом Земли (4,5 млрд лет). Магнитное поле Земли генерируется в проводящем жидком ядре механизмом динамо (Wicht et al., 2019). Конвекция, приводящая в действие динамо, поддерживается посредством охлаждения ядра и дифференциации вещества, связанной с ростом твердого ядра. При моделировании геомагнитных процессов удается получить реалистичные оценки современного радиуса твердого ядра, тепловых потоков, а также энергии, необходимой для генерации магнитного поля (Aubert et al., 2009). Для объяснения существования геомагнитного поля до появления твердого ядра анализируются модели совместного остывания ядра и мантии, предсказывающие появление повышенных тепловых потоков на границе ядро - мантия на ранних стадиях эволюции Земли ( Reshetnyak, 2022 ) вследствие низких значений вязкости вещества мантии при высоких температурах. Скорость остывания ядра зависит от величины теплопроводности жидкого металла k. Традиционно в моделях использовались небольшие значения k и 45 Вт/(м-К). Согласно данным, полученным в работах (Gubbins et al., 2015; de Koker et al., 2012), k может быть в три раза больше, достигая значений k и 150 Вт/(м-К). В этом случае для поддержания конвекции в ядре Земли требуется больший поток тепла на границе ядро - мантия, соответственно, генерация магнитного поля может быть затруднена или полностью отсутствовать. В то же время изменение теплового режима в ядре Земли в силу его небольшого размера и малости теплового потока на границе ядро - мантия 0смв (сравнительно с полным тепловым потоком на поверхности Земли QS во внешнее пространство) не оказывает существенного влияния на эволюцию мантии. Таким образом, посредством вариации параметров модели мантии можно найти удовлетворительное решение и с более высоким значением k . Сложность моделирования при больших значениях k заключается также в появлении ускоренного роста твердого ядра, приводящего к радиусу твердого ядра, большему наблюдаемого сейсмологами. Для решения этой проблемы в модель введена возможность возникновения субадиабатического слоя на границе ядро - мантия (Gubbins et al., 1982). Субадиабатичский слой, в котором тепловая конвекция отсутствует, замедляет как охлаждение жидкого ядра, так и скорость роста твердого ядра. В ходе настоящего исследования рассмотрена модель совместного остывания мантии и ядра Земли (Stevenson et al., 1983; Schubert et al., 2001; Решетняк, 2021; Reshetnyak, 2022), дополненная возможностью появления субадиабатического слоя на границе ядро - мантия при больших значениях теплопроводности ядра k. Подбор параметров осуществлен методом Монте-Карло в допустимых диапазонах значений. Краткое описание модели остывания Земли Детальное описание модели, зависящей от одной радиальной координаты r , содержится в работах (Решетняк, 2021; Reshetnyak, 2022). Рассмотрим совместное остывание мантии и ядра за счет теплового потока на поверхности Земли QSначиная с момента времени t = 0 - времени окончания процесса аккреции и разделения Земли на ядро (0 < r < rb) и мантию (rb < r < rs). Предполагается, что первоначальное распределение физических полей в ядре подчиняется адиабатическому распределению. По мере охлаждения в центре ядра начинает формироваться твердое ядро 0 < r < c , радиус c которого растет со временем t . Теплообмен в этой области происходит за счет теплопроводности твердого ядра, а решение удовлетворяет условию непрерывности теплового потока QICb на границе r = c. Процесс охлаждения ядра определяется заданными начальными условиями и тепловым потоком QСМВна границе ядро - мантия. Процесс охлаждения мантии задается начальными условиями, концентрацией радиоактивных источников в мантии и потоками QСмВ, QS. Предполагается, что температура в мантии постоянна по радиусу r и меняется скачком в пограничных слоях при r = rb и r = rs. Для нахождения потоков QСМВ и QS используется эмпирическая зависимость числа Нуссельта от числа Рэлея, используемая в теории турбулентности. Решение комбинированной задачи совместного охлаждения ядра и мантии с учетом непрерывности тепловых потоков QICb, QСМВ дает полное решение задачи охлаждения планеты. Дополнительно в модель введена возможность появления субадиабатического слоя. Если градиент температуры в ядре становится меньше адиабатического, то появляется слой (Gubbins et al., 1982; Reshetnyak, 2019), в котором нет тепловой конвекции, а тепло переносится за счет процесса теплопроводности. В силу убывания плотности теплового потока с радиусом ~r~2 формирование слоя начинается на границе rb, нижняя граница r1 слоя движется со временем вниз в направлении к центру Земли, толщина субадиабатического слоя rb - r 1увеличивается. Как показано в работе (Reshetnyak, 2019), при использовании метода Монте-Карло удается подобрать параметры модели остывания системы ядро - мантия, позволяющие применить значения возраста твердого ядра размером, совпадающим с современным с точностью до 10 %, порядка 2,6 млрд лет. В модели решение удовлетворяло трем условиям: равенство радиуса твердого ядра современному с = 1,22 ■ 106м; равенство 62