Вестник МГТУ, 2024, Т. 27, № 1.

Вестник МГТУ. 2024. Т. 27, № 1. С. 52-60. DOI: https://doi.org/10 .21443/1560-9278-2024-27-1-52-60 О 50 100 150 200 250 300 350 Итераций: 4 Расстояние, м Невязка: 4,26% 50 200 500 1000 2000 3000 УЭС, Ом-м Рис. 2. Результат 3D-инверсии полевых данных; выделен объем среды, УЭС которой составляет 925-3 000 Ом-м (а) и разрез 2D-инверсии по профилю 3 (б) Fig. 2. The result of 3D inversion of field data; а - the volume of the medium is highlighted with electrical resistivity range of 925-3 000 ohm m; б - geoelectric sections along profile 3 according to the results o f 2D inversion Для трехмерного моделирования также использована программа DiInSo (версия 2.5 от 25.04.2023)2, а для построения сеток - программа GiD. Математическое моделирование осуществлялось в трехмерной области, которая задана с помощью тетраэдральной сетки. Для геометрического построения модели с последующей генерацией конечно-элементной сетки необходимо использовать "стороннюю" программу (применена программа GiD). Изначально определен тип задачи, заданный двумя файлами (характеристики материалов и граничные условия). Область моделирования определена границами, которые отнесены на такое расстояние от источников тока, при котором значения электрического поля будут малы: выбрана область со сторонами 1 400*1 400*350 м. На границах области, за исключением границы воздух - земля, заданы нулевые граничные условия Дирихле. Материалам присвоены объемы двух объектов: вмещающим отложениям и коренным породам (рис. 3, а). Геометрическое построение модели осуществлено последующим составлением фигур из точек, линий, поверхностей и затем объемов. Также в модель включены узлы, соответствующие положению электродов. Для уменьшения вычислительных мощностей прямая задача решена для каждого профиля. Конечным этапом работы программы GiD являлась генерация тетраэдральной сетки с заданной ранее мелкостью разбиения. Различным объектам сетки (линиям, поверхностям и объемам) можно присвоить разную мелкость разбиения, т. е. разный размер. Это означает, что вблизи этих объектов сгенерированные элементы (тетраэдры) будут примерно такого размера. Размер здесь понимается как средняя длина ребра соответствующего элемента сетки. В настоящей работе мелкость разбиения задавалась в двух вариантах: 1) на линии электродов - 2; поверхностях и объеме объекта - 10; в среде - 50; 2) на линии электродов - 2; поверхностях и объеме объекта - 5; в среде - 10. 2Программный комплекс Direct-Inverse-Solver (DiInSo). URL: https://diinso.sourceforge.net. 55