Вестник МГТУ, 2024, Т. 27, № 1.

Бобачев А. А. и др. Эффект выбора сетки разносов при прецизионном решении обратной задачи. Таблица 6. Отношение невязок подбора, среднего и максимального модуля ошибки оценивания УЭС для каждой из моделей 1-9 при расчетах на фактической и логарифмической сетках разносов Table 6. The ratio of the fitting residuals, the average and maximum modulus of error in resistivity estimation for each of models 1-9 when calculating on actual and logarithmic spacing grids Модель Невязка Ошибка R1 Ошибка R2 Ошибка R3 Ошибка R4 Макс. Сред. Макс. Сред. Макс. Сред. Макс. Сред. 1 0,40 0,37 0,20 0,98 0,80 0,68 0,66 0,47 0,38 2 0,40 0,37 0,21 1,00 0,83 0,67 0,65 0,42 0,34 3 0,40 0,37 0,20 0,96 0,79 0,66 0,64 0,56 0,49 4 0,40 0,36 0,20 0,97 0,80 0,68 0,64 0,55 0,47 5 0,40 0,37 0,20 1,00 0,82 0,66 0,63 0,50 0,42 6 0,40 0,37 0,20 0,97 0,80 0,67 0,64 0,55 0,47 7 0,40 0,37 0,21 1,02 0,85 0,64 0,62 0,46 0,37 8 0,40 0,37 0,20 0,98 0,79 0,65 0,64 0,51 0,43 9 0,40 0,37 0,20 1,00 0,82 0,65 0,63 0,50 0,43 Сред. 0,40 0,37 0,20 0,99 0,81 0,66 0,64 0,50 0,42 При сравнении табл. 4 и 5 установлено, что переход к фактической сетке разносов позволяет резко уменьшить ошибки восстановления УЭС, однако величина эффекта отличается для разных слоев разреза. Отношение ошибок приведено в табл. 6. Наибольший эффект заметен в верхнем слое: после перехода на фактическую сетку (табл. 3) максимальная ошибка в слое 1 уменьшилась в 2,5 раза, а средняя по профилю - в 5 раз. Для второго слоя эффект значительно меньше: максимальная по профилю ошибка не изменилась, а средняя уменьшилась на 20 %. Сопротивление третьего слоя определяется наиболее точно; переход к фактической сетке разносов позволяет уменьшить ошибки примерно на треть. В нижнем четвертом слое разреза максимальная ошибка уменьшилась вдвое, а средняя по профилю - в 2,5 раза. Ошибки для разных моделей почти одинаковы, что наиболее заметно при расчетах на фактической сетке разносов (табл. 5) и обусловлено тем, что наложенный на кривые кажущегося сопротивления фликкер-шум (формула 2) был одинаков для всех моделей М1-М9 (табл. 4). (Шум на разных линиях, разумеется, отличался.) Это было сделано для того, чтобы наиболее точно отследить эффекты, зависящие от модели. Одна из задач тестирования состояла в выборе наиболее адекватной модели сезонных эффектов для экспериментального разреза (Бобачев и др., 20226); использование разных реализаций шума для разных моделей затруднило бы решение этой задачи. Помимо уменьшения абсолютной величины ошибок (в относительных единицах), после перехода на фактическую сетку разносов значительно улучшилась структура ошибок. При решении обратной задачи на логарифмической сетке разносов высокоамплитудная раскачка наблюдается на границе слоев 1 и 2 (коэффициент корреляции ошибок -0,59, см. табл. 4). Аналогичные результаты были получены в работах (Бобачев и др., 2020а, 20206), где использовались немного отличающиеся синтетические профили. По-видимому, раскачка на границе слоев 1 и 2 возникает прежде всего из-за смещения сопротивления верхнего слоя, которое определяется не очень надежно, а интерполяция данных к логарифмической сетке разносов данный эффект (раскачку) усугубляет. В этой связи стоит заметить, что при использовании моделей с большим числом слоев эффект раскачки многократно усиливается, что было показано в работах (Дещеревский и др., 20186; Бобачев и др., 2020а). На границе слоев 2 и 3 эффект раскачки был умеренным при инверсии на логарифмической шкале (табл. 4) и исчез после перехода к фактической шкале разносов (табл. 5). Очевидно, это связано с хорошей проявленностью данных слоев сразу на нескольких разносах и достаточно малой ошибкой восстановления в них УЭС. Вместе с тем раскачка на границе слоев 3 и 4 была очень высокой при расчетах на логарифмической сетке, и она практически не уменьшилась при переходе к фактической сетке разносов. Таким образом, эффект раскачки не обязательно связан с интерполяцией данных к логарифмической сетке разносов. Для борьбы с этим эффектом необходимо использовать регуляризацию алгоритма инверсии. Сравнение результатов для экспериментального профиля Сравнение рис. 2 и 3 показывает, что при обработке экспериментального профиля два варианта решения также характеризуются большим смещением кривых УЭС друг относительно друга. Выше при анализе синтетических данных было однозначно показано, что это смещение характерно именно для логарифмической сетки разносов (рис. 2). При расчетах на фактической сетке разносов величина смещения кратно меньше (кривые 1 и 3 лежат гораздо ближе друг к другу, чем кривые 1 и 2). С учетом этого, можно ожидать, что и для экспериментального профиля истинные значения УЭС гораздо более близки к тем значениям, которые рассчитаны в программе IPI_2023. 14