Вестник МГТУ, 2024, Т. 27, № 1.

Гусак С. А. Сравнительный анализ применения моделей Лихтенеккера и Лихтенеккера - Асаада. Введение При строительстве и эксплуатации подземных комплексов различного назначения, особенно при их размещении в условиях криолитозоны, неизбежно возникают процессы теплового взаимодействия подземных сооружений с породным массивом. Значение этого фактора подтверждается, в частности, опытом эксплуатации единственной в нашей стране подземной атомной станции на Красноярском горно­ химическом комбинате, который показал, что неучет теплового фактора даже при нормальной эксплуатации может приводить к ошибкам в прогнозировании напряженно-деформированного состояния породного массива и условий работы ограждающих конструкций (Зверев, 1995). При всем разнообразии научно-технических задач, связанных с прогнозной оценкой температурного поля породного массива, необходимым условием для количественного определения изменений температуры во времени является знание, в частности, коэффициента теплопроводности (далее - теплопроводность) горных пород. Зачастую в условиях отсутствия измерений теплопроводности при создании теплофизических моделей используются литературные данные по сходным литолого-фациальным комплексам. Как отмечается в работе (Цучков и др., 2014), интенсивное изучение теплопроводности горных пород началось в середине прошлого столетия в связи с развитием геотермических исследований, ориентированных в основном на оценку плотности теплового потока, который рассчитывается по измерениям геотермического градиента в скважинах и теплопроводности горных пород, вскрытых этими скважинами. Накапливавшиеся со временем результаты измерений в разных лабораториях периодически обобщались, что позволяло при отсутствии необходимой экспериментальной информации пользоваться этими справочными данными для оценки величины теплового потока . Другой метод определения теплопроводности горных пород базируется на теоретической оценке эффективной теплопроводности пород с использованием различных моделей, связанных с определением теплопроводности на основе данных о содержании и составе породообразующих минералов и пористости, характеризующих многокомпонентную систему. Наиболее широкое применение получила модель среднего геометрического, которая часто называется моделью Лихтенеккера (Lichtenecker К.). В этой модели зависимость эффективной теплопроводности горной породы X от теплопроводности матрицы (минерального скелета) Xm, теплопроводности флюида в поровом пространстве Xf и пористости породы ф (отн. ед.) представлена в виде простого математического выражения л = л : •л ; . (1) Формула (1), которая применялась к широкому спектру смесей, включая биологические материалы, горные породы и минералы, а также композиционные материалы на основе пластмасс (Guo et al., 2017; Fuchs et al., 2015; Fuchs et al., 2013; Pechnig et al., 2007; Popov et al., 2003; Zhanga et al., 2018), долгое время считалась полуэмпирической по природе, поскольку, по мнению критиков, не имела какого-либо теоретического обоснования. В дальнейшем был выполнен ряд исследований, направленных на оценку и обоснование более прочной теоретической основы формулы Лихтенеккера (Goncharenko et al., 2000; Leao et al., 2015; Simpkin, 2010; Zakri et al., 1998). Однако, по мнению ряда российских и зарубежных специалистов, модель Лихтенеккера не может быть использована для достаточно корректной оценки теплопроводности горных пород, поскольку эта модель не учитывает текстурно-структурных особенностей неоднородных сред. Для учета этих особенностей была создана модифицированная теоретическая модель Лихтенеккера - Асаада, которая, по мнению различных специалистов, обеспечивает существенно более точные оценки и отличается от модели Лихтенеккера включением структурного фактора f следующим образом: л = л т * •л ; . (2) В настоящей работе выполнена расчетно-аналитическая оценка, целью которой является анализ условий и ограничений применения моделей Лихтенеккера и Лихтенеккера - Асаада для прогноза теплопроводности горных пород. Для сравнительной оценки рассмотрены результаты экспериментальных исследований теплопроводности водонасыщенных карбонатных пород (известняк, доломит) из бассейна Molasse на юго-западе Германии, импактной структуры Чиксулуб (полуостров Юкатан, Мексика) и баженовской свиты (Западная Сибирь, Россия). Экспериментальные исследования теплопроводности карбонатных пород В работе немецких специалистов (Pechnig et al., 2007), посвященной оценке применимости теоретических моделей, было исследовано около 280 образцов горных пород из бассейна Molasse на юго- западе Германии. Керновые образцы изучались с помощью теплового и петрофизического сканирования с высоким разрешением по теплопроводности, плотности, пористости и скорости звука в породах в сухом и водонасыщенном состоянии. Результаты анализа минералогического состава пород позволили 104