Вестник МГТУ, 2023, Т. 26, № 4.

Пашенцев С. В. Нейронные сети как инструмент совершенствования математической модели. Полученные результаты дают основание заключить, что предлагаемый подход к прогнозу всех характеристик по прогнозу только одной из них оправдывает себя. Действительно, подсчитаем относительные погрешности этих трех прогнозов: делим каждую СКП на среднее значение прогнозируемого параметра: - для Vc (0,001646 / 4,2)-100 % = 0,04 %; - для beC (0,952 / 19,3) 100 % = 4,9 %; - для omC (1,567 / 41,5) 100 % = 3,8 %. С технической точки зрения, полученные значения свидетельствуют об удовлетворительном результате применения рассматриваемого подхода к прогнозу всех характеристик, т. е. предлагаемый способ можно считать работающим. В введении было отмечено, что мы воспользуемся двумя вычислительными средствами для решения поставленной задачи. Предыдущие результаты были получены с помощью среды SNN; все этапы решений, анализа и совершенствования результатов продемонстрированы на формах, предоставляемых этой средой (рис. 2-12). Такая работа очень эффективна, если необходимо получить конкретный статичный результат. Но система SNN не дает возможности использовать результат динамично, применяя его немедленно, например, для целей управления. Она также "скрывает" часть промежуточных результатов, не позволяя реализовать их для собственных целей изменения промежуточных результатов. Поэтому логично использовать среду с языком программирования и расширяющими пакетами, которые содержат функции для работы с нейронными сетями. Нами выбрана среда SciLab3 (Satish..., 2009), свободно распространяемая в Интернете, содержащая язык программирования высокого уровня и набор прикладных пакетов, в том числе пакет ANN (Artifical Neural Nets) для работы с сетями. Он подгружается в вычислительную среду SciLab средствами системы. В разделе help среды SciLab описаны 30 функций пакета ANN_toolbox. Несколько из них приведены в табл. 4 в оригинале и с переводом. Таблица 4. Функции пакета ANN_toolbox Table 4. Functions of the ANN_toolbox package Функция Перевод ann_FF_INT - internal implementation of feedforward nets - внутренняя реализация сетей прямого распространения ann_FF_grad - error gradient trough finite differences - градиент ошибки через конечные разности ann_FF_grad_BP - error gradient trough backpropagation - градиент ошибки через обратное распространение ann_FF_init - initialize the weight hypermatrix - инициализировать гиперматрицу весов ann_FF_run - run patterns trough a feedforward net - запускать паттерны через сеть прямого распространения ann_d_log_activ - derivative of logistic activation function - производная от логистической функции активации ann_d_sum_of_sqr - derivative of sum-of-squares error - производная ошибки суммы квадратов ann_log_activ - logistic activation function - функция логистической активации ann_pat_shuffle - shuffles randomly patterns for an ANN - случайным образом перемешивает шаблоны для ИНС Часть терминов нам знакома по пакету SNN (например, Backpropagation, Activation function и др.), что облегчает переход в новую программную среду. Используя эти функции, можно решать вариативные сетевые задачи в автоматизированном режиме. К тому же все функции имеют открытый код, что отличает новую среду от системы SNN, где такие решения выполняются только в ручном режиме. На рис. 16 показан короткий отрезок программы SciLab, демонстрирующий применение всего лишь двух функций для обучения сети и получения тестового решения. Строки программы пронумерованы для удобства комментирования. Прокомментируем программу, в начале которой без номеров приведена написанная нами функция активации, являющаяся несомненным преимуществом программного решения (такой возможности не было в SNN). Функция оформлена определенным образом: ее собственное имя sirelu обрамлено ключевыми словами ann_ и _activ, только тогда она узнается системой. Поэтому следующая за ней функция является производной от sirelu, ее отличает добавление в имя символа дифференциала d. Производная необходима для реализации процедуры BackPropagation оптимизации сети. 3 Руководство по работе с пакетом SCILAB. 2004. 200 с. URL : https://moodle.kstu.ru/pluginfile.php/308603/ mod_resource/content/1/Scilab.pdf ( Обращение 26.05.23). 484