Вестник МГТУ, 2023, Т. 26, № 4.

Вестник МГТУ. 2023. Т. 26, № 4. С. 472-488. DOI: https://doi.org/10.21443/1560-9278-2023-26-4-472-488 Введение Нейронные сети, как аппарат искусственного интеллекта, применяются для решения множества прикладных задач1 (Bishop, 2006; Hagan et al., 2014; Николенко и др., 2018; Хайкин, 2019; Редько, 2022), таких как распознавание сложных образов; классификация; прогнозирование; решение регрессионных задач. Этот аппарат не используется для анализа сложных многокомпонентных математических моделей движения судов. Некоторое подобие такого подхода было рассмотрено в работах (Пашенцев и др., 2006; Позняков, 2006), где обсуждалась проблема влияния вариаций параметров модели на маневренные характеристики, полученные при испытаниях модели. В настоящее время появился и успешно развивается математический аппарат в виде нейронных сетей, который можно использовать для оценки перекрестных влияний параметров модели на маневренные характеристики, генерируемые моделью. По указанной тематике опубликовано большое количество статей (в том числе в "Вестнике МГТУ") и монографий. Поэтому настоящий материал не нуждается в какой-либо детализации и обсуждении по поводу выбора структуры модели, ее идентификации, модельных испытаний. В настоящей статье рассматривается такая задача для многопараметрической модели движения судна в перемещениях (Справочник..., 1985), которая содержит 16 параметров. Соответствующая нейронная сеть будет содержать 16 входов, а ее выходом будет одна маневренная характеристика модели (среди характеристик выбирается любая, например, диаметр установившейся циркуляции Dc). В дальнейшей работе можно менять архитектуру сети с целью получения наиболее точного прогноза, сохраняя число входов (16) и выходов (1). Технология конструирования полной архитектуры сети, т. е. определения числа скрытых слоев и числа нейронов в каждом из них, зависит от программной среды, в которой осуществляется работа с сетью. В ходе исследования использовались пакеты Statistica Neural Networks. Release 4.0E. StatSoft Inc. и ANN (Artifical Neural Nets) в системе программирования SciLab. Главное в процессе работы с сетью - ее обучение, для чего требуется большой массив входных данных, поэтому важно "добыть" этот массив, используя доступные средства. После идентификации математической модели, т. е. определения ее параметров, проводится стандартное испытание модели на циркуляцию с помощью разработанного нами программного комплекса (Пашенцев, 2018). С этой целью фиксируются исходный (базовый) набор (16 параметров) и полученный диаметр Dc; затем специальной подпрограммой, добавленной в комплекс, генерируются вариации базовых параметров; испытывается варьированная модель, фиксируются полученные величины Dc. Данные наборы отправляются в открытый для записи файл, заканчивается запись для установленного числа вариаций; создается файл входных данных (параметров модели и величин Dc), которые и будут массивом для обучения сети. Материалы и методы Процедуру, описанную выше, применим для моделирования движения танкера типа "Саратов" водоизмещением 30 000 тонн и определим параметры его модели в перемещениях в грузу, следуя алгоритмам, указанным в работе (Юдин и др., 2015). Математическая модель движения состоит из трех дифференциальных уравнений первого порядка относительно продольной скорости судна Vx, поперечной скорости Vy и угловой скорости поворота судна ю относительно вертикальной оси. Для выбранного типа судна с учетом его теоретического чертежа определим набор коэффициентов модели, которые отражают гидродинамические воздействия среды на корпус судна. Полученный базовый набор коэффициентов приведен в табл. 1 с необходимой для решения точностью. Таблица 1. Коэффициенты математической модели танкера "Саратов" в грузу Table 1. Coefficients of the mathematical model of the loaded tanker Saratov Cx0 0,05 Сш2 2,531379E-03 Cxz 5,846189Е-02 Сm3 2,286795E-02 Cx1 -5,437997E-02 С ш 4 1,835252E-03 Сх2 1,346752E-03 С ^ О ш 7,593681E-02 CyBe 0,1321832 С ^ О ші 0,01215519305 С у 2 0,6389132 С ^ О ш 2 6,604177E-02 С у 3 5,970012E-02 Cyra 2,002089 С ш 1 4,810237E-02 Схга 1,0 1 Введение в искусственные нейронные сети. 2019. 16 с. URL : https://machinelearningmastery.ru/introduction- to-artificial-neural-networks-ann-1aea15775ef9/ ( Обращение 26.05.23). 473